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  3. (08年)求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．

(08年)求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．

admin2021-01-19  40
问题 (08年)求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．
选项
答案作拉格朗日函数 F(x，y，z，λ，μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2一z)+μ(x+y+z一4). [*] 解方程组得(x1，y1，z1)=(1，1，2)， (x2，y2，z2)=(一2,一2,8)． 故，所求的最大值为72，最小值为6．
解析
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考研数学二

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