求函数f(x)=nx(1一x)n在[0，1]上的最大值M(n)及．

admin2019-06-28 51

问题求函数f(x)=nx(1一x)ⁿ在[0，1]上的最大值M(n)及

．

选项

答案容易求得f’(x)=n[1一(n+1)x](1一x)^n-1， f"(x)=n²[(n+1)x一2](1一x)^n-2．令f’(x)=0，得驻点x₀=[*]∈(0，1)，且有f"(x₀)=[*]为f(x)的极大值点，且极大值f(x₀)=[*]将它与边界点函数值f(0)=0，f(1)=0，比较得f(x)在[0，1]上的最大值M(n)=f(x₀)=[*]且有[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lpV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0()
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT。求矩阵A的特征值和特征向量。
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2，f(x)=_______．
设。对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，f(x)／x＜0。证明：(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根。
求极限(sint／sinx)x／(sint－sinx)，记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。
求极限：
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)；
比较下列积分值的大小：(Ⅰ)l1=ln3(x+y)dxdy，I0=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

随机试题

TheWestLaketodayisnolongerwhatitusedtobesomeyearsago.
本病可诊为：内治方药为：
磺脲类降糖药主要适用于
关于矿井开拓方式的说法，正确的是()。
下列各项不属于区域政策法规的重大变化中的相关警示信号的是()。
游客投诉的心理包括()。
依次填人横线处的词语，最恰当的一组是()。(1)有人说日本汽车比德国汽车更舒适，也有人说德国汽车比日本汽车更稳重，但这_____只是个人的不同感受，购车人还是要亲自驾驶一下才能作出判断。(2)世界上生产维生素C最先进的两步发酵法
左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?
患儿，女，7岁。被蜜蜂蜇伤面部2h，此时错误处理方法是()。
已知数组arr的定义如下：intarr[5]={1,2,3,4,5};下列语句中输出结果不是5的是

最新回复(0)

求函数f(x)=nx(1一x)n在[0，1]上的最大值M(n)及．

考研数学二

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0()

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT。求矩阵A的特征值和特征向量。

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2，f(x)=_______．

设。对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关。

设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，f(x)／x＜0。证明：(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根。

求极限(sint／sinx)x／(sint－sinx)，记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。

求极限：

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)；

比较下列积分值的大小：(Ⅰ)l1=ln3(x+y)dxdy，I0=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

TheWestLaketodayisnolongerwhatitusedtobesomeyearsago.

本病可诊为：内治方药为：

磺脲类降糖药主要适用于

关于矿井开拓方式的说法，正确的是()。

下列各项不属于区域政策法规的重大变化中的相关警示信号的是()。

游客投诉的心理包括()。

左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?

患儿，女，7岁。被蜜蜂蜇伤面部2h，此时错误处理方法是()。

已知数组arr的定义如下：intarr[5]={1,2,3,4,5};下列语句中输出结果不是5的是