设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x-2y，x+3y)满足求z=z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．

admin2022-09-14 34

问题设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x-2y，x+3y)满足

求z=z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．

选项

答案[*] 代入原方程，得[*]，或写成[*] 接下来求z的一般表达式．将上式写成[*]，两边对u积分，v看成常数，得[*]，其中φ₁(v)为v的具有连续导数的任意函数．再将上式看成z对v的一阶线性微分方程，代入一阶线性微分方程的通解公式，得 [*] 由于φ₁(v)的任意性，记[*]，它表示为v的具有二阶连续导数的任意函数，φ(u)为u的具有二阶连续导数的任意函数，于是得到z=z(u，v)的一般表达式为 [*]

解析利用复合函数求导法依次求导并整理可得函数z=z(u，v)所满足的方程；然后通过对微分方程积分即可．

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考研数学二

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设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x-2y，x+3y)满足求z=z(u，v)所满足的方程，并求z(u，v)的一般表达式．

考研数学二

微分方程y’’一4y=e2x的通解为______。

设=___________。

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=_________

微分方程y’tanx=ylny的通解是_________．

设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过(一2，44)，x=一2为驻点，(1，一10)为拐点，则a，b，c，d分别为____________．

任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值范围为_________。

设z＝f(χ，y)是由e2yχ＋χ＋y2＋z＝确定的函数，则＝_______．

积分=___________．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=____________．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．则该曲线为________．

小王今年30岁，是某电脑公司市场开发部经理，思维敏锐、干劲十足，不久刚获得某名牌大学硕士学位，目前工资待遇相当高。假如你是小王的主管，你认为以下哪一种激励方式最能增进他的工作绩效()

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A、全补偿系统B、部分补偿系统C、支持教育系统D、治疗系统E、预防系统根据自理模式理论，对2型糖尿病患者进行护理时应使用

按照信息范围的不同，把建设监理信息分为()。

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______thisinformation,theysatdownagaintowait.

超级计算机目前的峰值处理速度为______。

Inanefforttoexplainhowmostoflanguage,whichisnotsodirectlyrelatabletomeaning,derivedfromanonomatopoeicbegi

Americaisdefinitelyatelephonecountry,______(这归功于一个事实，即良好的电话服务),

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