设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2018-02-07 91

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₂)。
D、k(α₁一α₂)。

答案D

解析因为A是秩为n一1的凡阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁一α₂)。选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。

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考研数学二

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考研数学二

求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1

解下列不等式：(1)x2＜9(2)｜x－4｜＜7(3)0＜(x－2)2＜4(4)｜ax－x。｜＜δ(a＞0，δ＞0，x。为常数)

求f(x)的值域。

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.

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雀凰投资是有限合伙企业，从事私募股权投资活动。2017年3月，三江有限公司决定入伙雀凰投资，成为其有限合伙人。对此，下列哪些选项是错误的?

下列关于固定交易平台交易说法正确的有()。

策之不以其道，_，_，执策而临之，曰：“天下无马。”(韩愈《马说》)

证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

软件工程与计算机科学性质不同，软件工程着重于______。

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