首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数f"(x),又设连接点A=(a,f(a))及点B=(b,f(b))的线段与f(x)的图形有交点P,而P点异于A,B两点,证明存在点c∈(a,b),使得f"(c)=0。
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数f"(x),又设连接点A=(a,f(a))及点B=(b,f(b))的线段与f(x)的图形有交点P,而P点异于A,B两点,证明存在点c∈(a,b),使得f"(c)=0。
admin
2015-11-16
40
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数f"(x),又设连接点A=(a,f(a))及点B=(b,f(b))的线段与f(x)的图形有交点P,而P点异于A,B两点,证明存在点c∈(a,b),使得f"(c)=0。
选项
答案
解 [*] 如右图所示,设P点坐标为(x
0
,f(x
0
)),由拉格朗日中值定理,存在点ξ
1
∈(a,x
0
),ξ
2
∈(x
0
,b)使 [*] 注意到A,B,P三点在同一条直线上,因此AP,PB有相同斜率,故有 f’(ξ
1
)=f’(ξ
2
)。 对函数f’(x)在区间[ξ
1
,ξ
2
]上应用罗尔定理,则存在点c∈(ξ
1
,ξ
2
),使f"(c)=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Fw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x,y)具有二阶连续偏导数,证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=ψ(x)在x=a处取得极值b=ψ(a)的必要条件是f(a,b)=0,fx’(a,b)=0,fy’(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=ψ(a)是极大值
求椭圆在点M(x1,y1)处的切线方程.
设f(x)在[a,b]三次可微,证明:ξ∈(a,b),使得
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.计算
设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型记x=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)的矩阵为A-1;
设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且求线性方程组AX=b的解.
一质点从时间t=0开始做直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零,证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
以下广义积分中收敛的是().
计算积χ2y2dχdy,其中D是由直线y=2,y=0,z=-2及曲线χ=了所围成的区域.
设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在t=1对应点处的曲率半径R=()
随机试题
人工智能技术的发展会影响社会运行的规则,反过来社会规则也在________着人工智能技术的进步。无人驾驶汽车便是最好的例子,虽然各种商业宣传总是放出消息,让人感觉无人驾驶汽车上路________,但法律法规的界定不明确,却成了这一幕成为现实的障碍。填入画横
“问题”SBA的特点是()
氨基糖苷类药物的抗菌作用机制是
适宜于半阴半阳症的油膏是
某湿陷性黄土采用单线法进行试验,试验结果如下表:据《湿陷性黄土地区建筑规范》KGB50025—2004),该黄土的湿陷起始压力为()。
焊接工艺评定报告应由单位()批准。
根据建标[2013]44号文件,以下属于规费的是()。
教师职业道德的关键和核心是()。
坚持和发展中国特色社会主义,是改革开放以来我们党全部理论和实践的鲜明主题。也是习近平新时代中国特色社会主义思想的核心要义。对坚持和发展什么样的中国特色社会主义,习近平从理论渊源、历史根据、本质特征、独特优势、强大生命力等多方位多角度作出了深刻回答,强调中国
有如下C语言程序。intmain(){pidtpid;intx=1;pid=fork();if(pid==0)printf("IamtheChildprocess,x=%d\n",++x);elseprintf("Iam
最新回复
(
0
)