以y＝c1xex＋c2ex为通解的二阶常系数齐次线性方程为＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16 61

问题以y＝c₁xe^x＋c₂e^x为通解的二阶常系数齐次线性方程为＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案y"－2y’＋y＝0

解析解由题设知，方程以r＝1为二重特征根，从而特征方程为
(r－1)²＝0，即 r²－2r＋1＝0，
于是二阶常系数齐次线性方程应为
y"－2y’＋y＝0。

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考研数学一

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