以y=c1xex+c2ex为通解的二阶常系数齐次线性方程为________。

admin2015-11-16  27

问题 以y=c1xex+c2ex为通解的二阶常系数齐次线性方程为________。

选项

答案y"-2y’+y=0

解析 解  由题设知,方程以r=1为二重特征根,从而特征方程为
    (r-1)2=0,  即  r2-2r+1=0,
于是二阶常系数齐次线性方程应为
y"-2y’+y=0。
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