首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α4,…,αs(s≥2)线性无关,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βs-1=αs-1+αs,βs=αs+α1讨论向量组β1,β2,…,βs的线性相关性.
设向量组α1,α4,…,αs(s≥2)线性无关,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βs-1=αs-1+αs,βs=αs+α1讨论向量组β1,β2,…,βs的线性相关性.
admin
2016-07-22
57
问题
设向量组α
1
,α
4
,…,α
s
(s≥2)线性无关,且β
1
=α
1
+α
2
,β
2
=α
2
+α
3
,…,β
s-1
=α
s-1
+α
s
,β
s
=α
s
+α
1
讨论向量组β
1
,β
2
,…,β
s
的线性相关性.
选项
答案
方法一 设x
1
β
1
+x
2
β
2
+…+x
s
β
s
=0,即 (x
1
+x
s
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
s-1
+x
s
)α
s
=0. 因为α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则[*]其系数行列式 [*] (1)当s为奇数时,|A|=2≠0,方程组只有零解,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关; (2)当s为偶数时,|A|=0,方程组有非零解,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性相关 方法二 显然 [β
1
,β
2
,…,β
s
]=[α
1
,α
2
,…,α
s
][*] =[α
1
,α
2
,…,α
s
]K
s×s
, 因为α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则 r(α
1
,α
2
,…,α
s
)≤min{r(α
1
,α
2
,…,α
s
),r(K))=r(K) (1)r(K)=s[*]|K|=1+(-1)
s+1
≠0[*]s为奇数时,r(β
1
,β
2
,…,β
s
)=s,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关; (2)r(K)<s[*]|K|=1+(-1)
s+1
=0[*]s为偶数时,r(β
1
,β
2
,…,β
s
)<s,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4ew4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
cos(2x+y)dxdy=__________,其中D:x2+y2≤r2.
f(x,y)=x3+y3-3xy的极小值.
在右半平面内向量A(x,y)=2xy(x4+y2)λi-x2(x4+y2)λj是二元函数u(x,y)的梯度,求参数λ,u(x,Y).
证明:,其中L是围成区域D的闭曲线,表示函数f(x,y)在曲线L上的点M(x,y)处沿L的外法线方向n的方向导数.
利用换元法计算下列二重积分:其中D是由x=0,y=0,所围成的区域;
设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x.若f’(0)=0,求f(u)的表达式.
设函数P(x),q(x),f(x)在区间(a,b)上连续,y1(x),y2(x),y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解,c1,c2为两个任意常数,则该方程的通解是().
设Σ是球面x2+y2+z2=R2的外侧,则第二类曲面积分=________.
设一个4元非齐次线性方程组的通解为k1(一1,3,2,1)T+k2(2,一3,2,1)T+(1,2,1,一1)T,其中k1,k2为任意常数,求该4元非齐次线性方程组.
设A为四阶实对称矩阵,且A2+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型xTAx在正交变换下的标准形为()
随机试题
女性患者,50岁,心悸,心电图示房颤,胸片及PDE检查未见心脏结构异常,查体可见
男性,33岁,无过敏反应史,但有主动脉瓣关闭不全,准备进行牙齿的职业性清洁女性,58岁,由于二尖瓣脱垂而造成二尖瓣反流杂音,因血尿将进行膀胱镜检查。
A.瑞舒伐他汀B.阿托伐他汀C.吉非罗齐D.非诺贝特E.氟伐他汀含有3,5-二羟基羧酸活性结构和嘧啶环骨架的HMG-CoA还原酶抑制剂调血脂药物是()。
城乡规划编制单位取得资质证书后,不再符合相应资质条件的,由原发证机关责令()
下列属于胶凝材料的是()。
每年科学家都统计在主要繁殖地聚集的金蟾蜍的数量。在过去十年中,每年聚集在那里的金蟾蜍的数量从1500只下降到200只。显然,在过去的十年中,金蟾蜍的数量在急剧下降。以下哪项如果为真,能使上文中的结论适当地得出?
打开VisualFoxPro的“项目管理器”的“文档”选项卡,其中包含______。
在考生文件夹下,打开文档WORDl.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名(WORD1.docx)保存文档。【文档开始】为什么成年男女的声调不一样?大家都知道,女人的声调一般比男人的“尖高”。可是,为什么会这样呢?人的解剖结构告诉我们,男人和女人的
Shortsharptermsmakebigpointsclear.Butpeopleoftenprefertosoftentheirspeechwitheuphemism:amixtureofabstraction
Peopleinsunny,outdoorsystates—Louisiana,Hawaii,Florida—saytheyarethehappiestAmericans,andresearchersthinktheykno
最新回复
(
0
)