2. 考研
  3. 设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)=______．

设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)=______．

admin2018-05-25  4
问题 设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)=______．
选项
答案－xf(x2－1)
解析 ∫uxf(u2－v2)dv=
∫u1f(u2－v2)d(u2－v2)=
∫0u2－1f(t)dt，
则
∫0xdu∫u1vf(u2－v2)=∫0xdu∫0u2－1f(t)dt=∫0x2－1f(t)dt，
∫0xduvf(u2－v2)du=－xf(x2－1)．
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考研数学三

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