2. 公务员
  3. 如图，点A在双曲线y=第一象限的那一支上，AB垂直于y轴交y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且0C=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为0B的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为__________．

如图，点A在双曲线y=第一象限的那一支上，AB垂直于y轴交y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且0C=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为0B的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为__________．

admin2019-08-06  9
问题 如图，点A在双曲线y=第一象限的那一支上，AB垂直于y轴交y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且0C=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为0B的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为__________．
选项
答案[*]
解析 连DC，如图，∵AE=3EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1，∴△ADC的面积为4．设A点坐标为(a，b)，则AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，∴BD=OD=b，∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，∴(a+2a)×b=，把A(a，b)代入双曲线y=．∴k=ab=故答案为.
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