首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
admin
2019-01-06
36
问题
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
选项
A、A+B是对称矩阵
B、AB是对称矩阵
C、A
*
+B
*
是对称矩阵
D、A—2B是对称矩阵
答案
B
解析
由题设条件,则
(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B,(kB)
T
=kB
T
=kB,
所以有
(A—2B)
T
=A
T
—(2B
T
)=A—2B,
从而选项A、D是正确的。
首先来证明(A
*
)
T
=(A
T
)
*
,即只需证明等式两边(i,j)位置元素相等。(A
*
)
T
在位置(i,j)的元素等于A
*
在(j,i)位置的元素,且为元素a
ij
的代数余子式A
ij
。而矩阵(A
T
)
*
在(i,j)位置的元素等于A
T
的(j,i)位置的元素的代数余子式,因A为对称矩阵,即a
ji
=a
ij
,则该元素仍为元素a
ij
的代数余子式A
ij
。从而(A
*
)
T
=(A
T
)
*
=A
*
,故A
*
为对称矩阵,同理,B
*
也为对称矩阵。结合选项A可知选项C是正确的。
因为(AB)
T
=B
T
A
T
=BA,从而选项B不正确。
注意:当A、B均为对称矩阵时,AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA。
所以应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bdW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元。如不限制排
设f(x)连续,且满足,则关于f(x)的极值问题有().
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列函数的密度函数:(I)Y1=eX;(Ⅱ)Y2=一2lnX;(Ⅲ)(Ⅳ)Y4=X2.
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
已知X1,…,Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2.如果EX=μ,DX=σ2,试证明:的相关系数
(14年)设p(χ)=a+bχ+cχ2+dχ3.当χ→0时,若p(χ)-tanχ是比χ3高阶的无穷小,则下列结论中错误的是【】
设函数f(r)当r>0时具有二阶连续导数,令,则当x,y,z与t不全为零时
设由流水线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品。销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损。已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:问平均内径μ取何值时,销售一个零
设则().
设且f(x)处处可导,求f[g(x)]的导数.
随机试题
检测浓缩血小板中血小板计数时,应先将浓缩血小板标本稀释后,再进行计数检查。稀释液为
阴虚阳亢头痛及肺燥伤阴咳嗽当忌用的药是
痿证多属五脏内伤,精血受损,阴虚火旺,临床少见
A.疏风散寒,宣肺止咳B.疏风清热,宣肺化痰C.-清热润燥,宣肺止咳D.辛温解表,清热化痰E.清热化痰,滋阴润燥风热咳嗽的治法是()
(2013)非稳态导热过程中的Bi数用于描述物体的()。
下列景区属于砂岩峰林景观的是()
《史记》成书后,有许多学者为其做注解。我们今天所说的“史记三家注”不包括()。
OneSundaymorning,MillieandAmywenttoSunshinePark.Theylovetochatthere.Asusual,theysat【C1】______abigtree.Sudde
自上世纪90年代以来,稀土全球年消费量从3.3万吨增加到10多万吨。稀土不仅是钢铁、有色金属、石油等传统产业的重要原料,而且在光电信息、催化等高技术、新材料领域中显示出不可替代的作用。当今世界,几乎每隔3~5年就会发现稀土的一种新用途,每四项新技术就有一项
很多人认为,农村家养的土鸡,土猪,采用传统方式喂养,吃的是粮食、蔬菜、青草,不吃饲料,生长周期长,运动量大,肌肉紧实,更有营养,味道更加鲜美,所以市场上的土鸡,土猪通常售价更高。但研究者指出,其实土鸡或土猪并不比集中饲养的肉鸡和肉猪更有营养、更安全。
最新回复
(
0
)