(11年)曲线tan(χ＋y＋)＝ey在点(0，0)处的切线方程为_______．

admin2017-05-26 51

问题 (11年)曲线tan(χ＋y＋

)＝e^y在点(0，0)处的切线方程为_______．

选项

答案y＝－2χ

解析等式tan(χ＋y＋

)＝e^y两端对χ求导得
sec²(χ＋y＋

)(1＋y′)＝e^yy′
将χ＝0，y＝0代入上式得
2[1＋y′(0)]＝y′(0)
y′(0)＝－2
故所求切线方程为y＝－2χ

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