已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

admin2015-09-14 49

问题已知线性方程组

是正定矩阵
求当X^TX=2时，X^TAX的最大值，其中X=(x₁，x₂，x₃)^T为3维实向量。

选项

答案A的最大特征值为10，设对应的单位特征向量为ξ(即Aξ：10ξ，且ξ^Tξ=1)。对二次型X^TAX，存在正交变换X=PY化其为标准形：X^TAX=λ₁y₁²+λ₂₂²+λ₃y₂²≤10(y₁²+y₂²+y₃²)，当X^TX=Y^TY=y₁²+y₂²+y₃²=2时，有X^TAX≤10×2=20，又[*]=2ξ^T(Aξ)=2ξ^T(10ξ)=20(ξ^Tξ=20，综上可知 [*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/beU4777K

考研数学三

相关试题推荐

正确认识毛泽东思想的历史地位和指导意义，有一个怎样科学评价毛泽东和毛泽东思想的问题。这个问题的解决，关系到
“一个中心、两个基本点”是一个整体，集中体现了我国社会主义现代化建设的战略布局，揭示了中国特色社会主义的客观规律和发展道路。“一个中心”即“以经济建设为中心”，它回答了
“能战方能止战，准备打才可能不必打，越不能打越可能挨打”，把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。
“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

随机试题

由于与口服降糖药发生作用而使降血糖作用减弱的药物有
某单位转让一幢已经使用过的楼房，售价500万元。该楼房原价为600万元，已提折旧400万元。经房地产评估机构评估，该楼重置成本价为800万元，成新度折扣率为五成。转让时缴纳各种税费共27.5万元。该单位应缴纳的土地增值税额是()万元。
下列各项关于企业合同管理内部控制的表述中，正确的是()。
五指峰、玉京峰、汉阳峰、大塔山依次是()的主峰。
[2012年·吉林·单选]对于易受暗示的学生，教师要重点培养他们意志的()。
一、注意事项1．申论考试与一般的写作考试不同，它是对应考者阅读理解能力、分析能力、提出并解决问题能力和文字表达能力的综合测试。2．请先仔细阅读给定的资料，然后按照后面提出的“作答要求”依次作答。3．本卷满分为100分。考试总时限为1
不属于抗日民主政权时期制定的宪法性文件有()。
(2009年真题)《刑法》第213条规定：“未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”试说明：应如何理解本条
Thenewspeedrestrictionswerea______debatedissue.
Thetimingofmarketentryiscriticaltothesuccessofanewproduct.Acompanyhastwoalternatives:itcancompetetoenter

最新回复(0)

已知线性方程组是正定矩阵 求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

考研数学三

正确认识毛泽东思想的历史地位和指导意义，有一个怎样科学评价毛泽东和毛泽东思想的问题。这个问题的解决，关系到

“一个中心、两个基本点”是一个整体，集中体现了我国社会主义现代化建设的战略布局，揭示了中国特色社会主义的客观规律和发展道路。“一个中心”即“以经济建设为中心”，它回答了

“能战方能止战，准备打才可能不必打，越不能打越可能挨打”，把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

由于与口服降糖药发生作用而使降血糖作用减弱的药物有

下列各项关于企业合同管理内部控制的表述中，正确的是()。

五指峰、玉京峰、汉阳峰、大塔山依次是()的主峰。

[2012年·吉林·单选]对于易受暗示的学生，教师要重点培养他们意志的()。

不属于抗日民主政权时期制定的宪法性文件有()。

Thenewspeedrestrictionswerea______debatedissue.

Thetimingofmarketentryiscriticaltothesuccessofanewproduct.Acompanyhastwoalternatives:itcancompetetoenter

已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。