已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

admin2015-09-14 72

问题已知线性方程组

是正定矩阵
求当X^TX=2时，X^TAX的最大值，其中X=(x₁，x₂，x₃)^T为3维实向量。

选项

答案A的最大特征值为10，设对应的单位特征向量为ξ(即Aξ：10ξ，且ξ^Tξ=1)。对二次型X^TAX，存在正交变换X=PY化其为标准形：X^TAX=λ₁y₁²+λ₂₂²+λ₃y₂²≤10(y₁²+y₂²+y₃²)，当X^TX=Y^TY=y₁²+y₂²+y₃²=2时，有X^TAX≤10×2=20，又[*]=2ξ^T(Aξ)=2ξ^T(10ξ)=20(ξ^Tξ=20，综上可知 [*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/beU4777K

考研数学三

相关试题推荐

社会主义核心价值观是在社会主义核心价值体系基础上提出来的。一方面，二者方向一致；另一方面，二者各有侧重。与社会主义核心价值体系相比，社会主义核心价值观更加
用不同的方法解决不同的矛盾是马克思主义的一个重要原则。分析矛盾特殊性的意义就在于，它既是科学地认识事物的基础，又是正确地解决矛盾的关键。只有如实地分析矛盾的特殊性，才能认清事物的本质和发展规律，才能采取正确的方针和办法去解决矛盾。矛盾解决的形式包括
任何一种文化都是一定时代的产物，都是一定社会的经济基础在上层建筑上的反映，都具有明显的时代性。社会主义先进文化是面向现代化、面向世界、面向未来，民族的、科学的、大众的文化，具有鲜明的时代性。发展中国特色社会主义文化，必须坚定文化自信，牢牢把握社会主义先进文
建设社会主义文化强国，必须提高国家文化软实力。提高国家文化软实力，要推动公共文化服务标准化、均等化，坚持
1992年年初邓小平在视察南方时，面对世界社会主义发展处于低谷、针对党内和国内一些人对改革姓“资”姓“社”产生疑惑等情况，提出了判断改革开放和各项工作成败得失的标准，即“三个有利于”标准。“三个有利于”的具体内容是
习近平指出：“照抄照搬他国的政治制度行不通，会水土不服，会画虎不成反类犬，甚至会把国家前途命运葬送掉。只有扎根本国土壤、汲取充沛养分的制度，才最可靠、也最管用。”新中国成立70多年的实践充分证明，中国特色社会主义政治制度具有强大生命力，中国特色社会主义政治
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．
已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

随机试题

ThenumberofspeakersofEnglishinShakespeare’stimeisestimatedtohavebeenaboutfivemillion.Todayitisestimatedthat
据大量调查知，健康成年男性身高的均数为170．0cm，某医生在某山区随机调查了30名健康成年男性，其身高均数为168．9cm，标准差为9．7cm。欲估计该医生此次调查的山区健康成年男性身高的抽样误差，计算公式为
男性，60岁，阑尾切除术后第6天起上腹隐痛，伴发热。寒战，体温高达39．5℃，无腹泻。右下胸叩痛，呼吸音减弱；腹稍胀，右上腹压痛，腹肌软，未及肿块，肠鸣音不亢进。最可能的诊断是
患者男，50岁。慢性肾小球肾炎10年，1周前受凉后出现食欲减退，恶心、呕吐，晨起明显，夜尿增多。内生肌醉清除率为30ml/min。为了维持水电解质、酸碱平衡，下列护理措施不正确的是()。
下列有关我国刑法中危害结果的表述，不正确的有()。
在下列各项费用中,不属于静态投资但属于动态投资的费用有()。
猕猴桃：火龙果
Todayourknowledgeoffoodandwhatitdoesforourbodiesarefarmoreadvancedthanthatoftheoldtimes.Nowweknowabout
下列属性中，属于窗体的"数据"类属性的是(　　)。
Readthearticlebelowandchoosethebestsentencefromthelistonthenextpagetofilleachofthegaps.Foreachgap(1-

最新回复(0)

已知线性方程组是正定矩阵 求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

考研数学三

社会主义核心价值观是在社会主义核心价值体系基础上提出来的。一方面，二者方向一致；另一方面，二者各有侧重。与社会主义核心价值体系相比，社会主义核心价值观更加

建设社会主义文化强国，必须提高国家文化软实力。提高国家文化软实力，要推动公共文化服务标准化、均等化，坚持

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

ThenumberofspeakersofEnglishinShakespeare’stimeisestimatedtohavebeenaboutfivemillion.Todayitisestimatedthat

据大量调查知，健康成年男性身高的均数为170．0cm，某医生在某山区随机调查了30名健康成年男性，其身高均数为168．9cm，标准差为9．7cm。欲估计该医生此次调查的山区健康成年男性身高的抽样误差，计算公式为

男性，60岁，阑尾切除术后第6天起上腹隐痛，伴发热。寒战，体温高达39．5℃，无腹泻。右下胸叩痛，呼吸音减弱；腹稍胀，右上腹压痛，腹肌软，未及肿块，肠鸣音不亢进。最可能的诊断是

患者男，50岁。慢性肾小球肾炎10年，1周前受凉后出现食欲减退，恶心、呕吐，晨起明显，夜尿增多。内生肌醉清除率为30ml/min。为了维持水电解质、酸碱平衡，下列护理措施不正确的是()。

下列有关我国刑法中危害结果的表述，不正确的有()。

在下列各项费用中,不属于静态投资但属于动态投资的费用有()。

猕猴桃：火龙果

Todayourknowledgeoffoodandwhatitdoesforourbodiesarefarmoreadvancedthanthatoftheoldtimes.Nowweknowabout

下列属性中，属于窗体的"数据"类属性的是( )。

Readthearticlebelowandchoosethebestsentencefromthelistonthenextpagetofilleachofthegaps.Foreachgap(1-

已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

下列属性中，属于窗体的"数据"类属性的是(　　)。