[2012年] 已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；

admin2019-06-09 47

问题 [2012年] 已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2e^x．
求f(x)的表达式；

选项

答案由观察易知f(x)=e^x．

解析先由观察法求出满足两方程的f(x)的表达式，再代入曲线y中．求出y″并令其等于零，求出其根(或找出二阶导数不存在的点，本题不存在这样的点)，再考察在此根的左右邻域内y″(x)的符号．

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