首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且fμ’(μ,ν)+fν’(μ,ν)=sin(μ+ν)eμ+ν,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且fμ’(μ,ν)+fν’(μ,ν)=sin(μ+ν)eμ+ν,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
admin
2018-01-30
46
问题
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且f
μ
’
(μ,ν)+f
ν
’
(μ,ν)=sin(μ+ν)e
μ+ν
,求y(x)=e
-2x
f(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
选项
答案
由y(x)=e
-2x
f(x,x),有 y
’
(x)=一2e
-2x
f(x,x)+e
-2x
[f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)], 由f
μ
’
(μ,ν)+f
ν
’
(μ,ν)=sin(μ+ν)e
μ+ν
可得 f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)=(sin2x)e
2x
。 于是y(x)满足一阶线性微分方程 y
’
(x)+2y(x)=sin2x, 通解为 y(x)=e
-2x
[∫sin2x.e
2x
dx+C], 由分部积分公式,可得 ∫sin2x.e
2x
dx=[*](sin2x—cos2x)e
2x
, 所以y(x)=[*](sin2x—cos2x)+Ce
-2x
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 B
下列给出的各对函数是不是相同的函数?
函数yx=A2x+8是下面某一差分方程的通解,这个方程是[].
计算下列二重积分:
求积分的值:
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
(2006年试题,二)设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
(2012年)设函数f(χ,y)可微,且对任意χ,y都有型<0,则使不等式f(χ1,y1)<f(χ2,y2)成立的一个充分条件是【】
随机试题
Afterstudyinginamedicalcollegeforfiveyears,Jane______herjobasadoctorinthecountryside.
对于服药时间,峻下逐水药的服用时间是
计时观察法最主要的三种方法是()。【2004年真题】
企业发生的停工损失属于自然灾害原因造成的,应将实际发生的停工损失记入“营业外支出”科目中。()
销售保单利益确定的保险产品,存在特定情况的,应在取得投保人签名确认的投保声明后方可承保。()
韦氏智力量表V—P差异没有实际意义可见于言语能力对操作能力缺陷的补偿,因为()是两个常常受言语能力影响的操作测验。
A、 B、 C、 D、 C分母2、4、8、16、(32)、64是公比为2的等比数列,分子1、3、7、15、(31)、63是其相对应的分母减1,故所求项为,选C。
连续型随机变量χ的概率密度为,则方差D(X)为()。
陪同口译
人身权利是指公民的人身不受非法侵犯的权利,包括生命健康权、人身自由权、人格尊严权、住宅安全权、通信自由权等具体权利。人最基本、最原始的权利,享有其他各项权利的前提是()
最新回复
(
0
)