首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且fμ’(μ,ν)+fν’(μ,ν)=sin(μ+ν)eμ+ν,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且fμ’(μ,ν)+fν’(μ,ν)=sin(μ+ν)eμ+ν,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
admin
2018-01-30
25
问题
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且f
μ
’
(μ,ν)+f
ν
’
(μ,ν)=sin(μ+ν)e
μ+ν
,求y(x)=e
-2x
f(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
选项
答案
由y(x)=e
-2x
f(x,x),有 y
’
(x)=一2e
-2x
f(x,x)+e
-2x
[f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)], 由f
μ
’
(μ,ν)+f
ν
’
(μ,ν)=sin(μ+ν)e
μ+ν
可得 f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)=(sin2x)e
2x
。 于是y(x)满足一阶线性微分方程 y
’
(x)+2y(x)=sin2x, 通解为 y(x)=e
-2x
[∫sin2x.e
2x
dx+C], 由分部积分公式,可得 ∫sin2x.e
2x
dx=[*](sin2x—cos2x)e
2x
, 所以y(x)=[*](sin2x—cos2x)+Ce
-2x
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 A
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
设一机器在任意时刻以常数比率贬值.若机器全新时价值10000元,5年末价值6000元,求其在出厂20年末的价值.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).试求曲线L的方程;
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有
当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:求y(x)的单调区间与极值点;
随机试题
查询姓名中含有“张”字的查询准则应采用______来表达。
我国药典的全称应为
高压灭菌后的物品一般可保留
神经细胞动作电位上升支是由于()。
引起发颐的主要原因是
指定供应商的项目管理工作主要在建设工程项目的()进行。
申请人符合会计从业资格考试报名基本条件且具备国家教育行政主管部门认可的中专以上(含中专)会计类专业学历(或学位)的,自毕业之日起()年内免试会计基础、初级会计电算化(或珠算五级)。
可以反映项目本身盈利能力的指标是()。
下列程序的输出结果是()。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){chara[]=""Hello,World";char*ptr=a;
•Readthearticlebelowaboutthefunctionsofmoney.•ChoosethebestwordtofilleachgapfromA,B,CorD.•ForeachQue
最新回复
(
0
)