首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且fμ’(μ,ν)+fν’(μ,ν)=sin(μ+ν)eμ+ν,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且fμ’(μ,ν)+fν’(μ,ν)=sin(μ+ν)eμ+ν,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
admin
2018-01-30
27
问题
设f(μ,ν)具有连续偏导数,且f
μ
’
(μ,ν)+f
ν
’
(μ,ν)=sin(μ+ν)e
μ+ν
,求y(x)=e
-2x
f(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
选项
答案
由y(x)=e
-2x
f(x,x),有 y
’
(x)=一2e
-2x
f(x,x)+e
-2x
[f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)], 由f
μ
’
(μ,ν)+f
ν
’
(μ,ν)=sin(μ+ν)e
μ+ν
可得 f
1
’
(x,x)+f
2
’
(x,x)=(sin2x)e
2x
。 于是y(x)满足一阶线性微分方程 y
’
(x)+2y(x)=sin2x, 通解为 y(x)=e
-2x
[∫sin2x.e
2x
dx+C], 由分部积分公式,可得 ∫sin2x.e
2x
dx=[*](sin2x—cos2x)e
2x
, 所以y(x)=[*](sin2x—cos2x)+Ce
-2x
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u,X=1}+P{X+Y≤u,X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P
拟建一个容积为V的长方体水池,设它的底为正方形,如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍,试将总造价表示成底边长的函数,并确定此函数的定义域。
已知函数f(x)=ax3-6ax2+b(a>0),在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值.
计算二重积分,其中D是由直线y=x-1和抛物线y2=2x+6所围成的闭区域.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方程组的通解.
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().
设.(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(2)求f(x)的值域.
随机试题
下列关于慢性血吸虫病虫卵结节的叙述,错误的是
2012年6月20日,某区人民法院根据甲的申请,向乙发出了支付令。7月8日,乙打电话给法院称自己现在无偿付能力,特向法院提出异议,书面异议将于次日送交法院,同时乙到其他人民法院起诉甲。人民法院接到甲的申请书后,应当依法主要审查以下哪几个方面内容?(
关于具体行政行为的效力,下列哪些说法是正确的?
地下土层构造为砂土和淤泥质土,地下水位线距地面0.7m,采用桩基础应选择哪种灌注桩?
2009年1月25日某日化厂(小规模纳税人)通过自设非独立核算门市部以出厂价销售一批自产化妆品,开具普通发票上注明销售额50000元,成本30000元,成本利润率为5%,消费税率30%,其计征消费税的销售额应为30000×(1+5%)÷(1-30%)=45
导游人员的聚谈艺术——认真倾听体现在:()。
资料1深圳聚成企业管理顾问公司董事长刘松琳昨天通过微博爆料称,其一位朋友近日在LV店花8000多元购买了一件衬衣,但第一次还只穿了几小时,没有洗,就发现破了一个洞。更郁闷的是,他发现在衬衣其他完好部位用手轻轻一撕也会导致裂开。随后,其朋友前往购买店铺
阅读下文,回答下列问题。“腾笼换鸟”是几年前我国一些沿海地区根据当地经济发展状况和国家转变经济发展方式大战略提出的区域经济战略。由于国际金融危机冲击和经济形势变化,这一战略没有来得及全面实施。有人质疑“腾笼换鸟”脱离我国的优势,迟滞地区经济发展。近年来,
所谓的“新闻”,不再是国家社会的大事,甚至传统上所谓的“碎嘴话题”或各种绯闻也成了重要新闻,英美的主要报纸如《泰晤士报》《纽约时报》等,碎嘴新闻或绯闻的比例也在增加,尤其是电视媒体或各种社交电子媒体,它们的比例更高。特别是演艺圈的名人活动更成了新闻广告不分
(1)在考生文件夹下有一个工程文件sjt3.vbp,窗体中有两个控件数组,一个名称为Text,含有三个文本框;另一个名称为Cmd,含有三个命令按钮,且“暂停”按钮的初始状态为不可用。如图1-219所示。请画一个计时器Timer1,设置时间间隔为1秒,初始状
最新回复
(
0
)