首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0 ,的解.
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0 ,的解.
admin
2017-05-31
104
问题
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0 ,
的解.
选项
答案
微分方程①所对应的齐次微分方程y’’一y=0的通解为[*]其中C
1
,C
2
为任意常数. 微分方程①的特解为y
*
=Acosx+Bsinx,代入到微分方程①中,得A=0,[*]其中c
1
,c
2
为任意常数. 由条件y(0)=0,[*]得c
1
=1,c
2
=一1.因此,所求初值问题的解为[*]
解析
利用反函数的求导法则与复合函数的求导法则求出
的表达式.代入原微分方程,即得所求的微分方程.然后再求此方程满足初始条件的微分方程.
利用反函数的求导法则与复合函数的求导法则变换微分方程的形式,这一思路在微分方程的求解过程中经常使用.
(1)典型微分方程(诸如:齐次微分方程、线性微分方程、伯努利方程、高阶可降阶的微分方程及欧拉方程),有固定的解法.
(2)非典型微分方程,通常结合微分方程的特定形式,选择适当的变量替换,化为典型的微分方程,常常是求解的一个非常有效的途径.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gYu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、是奇函数,非偶函数B、是偶函数,非奇函数C、既非奇函数,又非偶函数D、既是奇函数,又是偶函数D
[*]
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,t1t2为实常数.试问t1t2满足什么关系时,β1,β2,…,βs,也为Ax=0的一个基础解系.
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为
[*]虑用高斯公式计算,但S不是封闭的,所以要添加辅助面.设所添加铺助面为S1:z=0(x2+y2≤4),法向量朝下,S与S1围成区域Ω,S与S1的法向量指向Ω的外部,在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分:[*]其中Dx
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=________.
(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
(2010年试题,19)设P为椭圆面S:x2+y2+z2一yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy平面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分.
计算其中S为圆柱面x2+y2=a2介于z=0和z=h之间的部分.
随机试题
奥运会的格言是“更快、更高、更强”。请结合这一格言,自拟题目。要求:A.自定立意,可写成记叙文、议论文。B.不少于800字。C.字迹工整,卷面整洁。
小儿腹泻脱水,在脱水纠正后出现抽搐,最常见的原因是
印制规范包括()要求。
根据《会计人员继续教育暂行规定》,具有初级会计专业技术资格的会计人员每年接受继续教育的培训时间最少应为()。
下列各项中,属于企业所有者权益组成部分的有()。
Whathealthproblemsdomanyelderlyhave?MaggieKuhntravelsacrosstheUnitedStatesinorderto______elders.
A、 B、 C、 D、 D
A、Yellow.B、Green.C、White.A本题询问丽莉的衣服是什么颜色的。女士说:TheblueoneisLucy’s,andtheyellowoneisLily’s.可知答案为[A]Yellow。
MESOLITHICCOMPLEXITYINSCANDINAVIA(1)TheEuropeanMesolithic(roughlytheperiodfrom8000B.C.to2700B.C.)testifiest
A、Hefounditmoreprofitable.B、Hewantedtobehisownboss.C、Hedidn’twanttostartfromscratch.D、Hedidn’twanttobein
最新回复
(
0
)