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  3. 设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且P4=-1，则( )。

设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且P4=-1，则( )。

admin2021-01-28  29
问题 设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且P4=-1，则(       )。
选项 A、a=2，b=5
B、a=-2，b=-5
C、a=-2，b=5
D、a=2，b=-5
答案C
解析 由E(Y)=aE(X)+b得a+b=3，
再由D(Y)=a2D(X)得4a2=16，
因为ρ(xy)=-1，所以a＜0，于是a=-2，b=5，选C。
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考研数学三

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