设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且P4=-1，则( )。

admin2021-01-28 57

问题设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且P₄=-1，则( )。

选项 A、a=2，b=5
B、a=-2，b=-5
C、a=-2，b=5
D、a=2，b=-5

答案C

解析由E(Y)=aE(X)+b得a+b=3，
再由D(Y)=a²D(X)得4a²=16，
因为ρ(xy)=-1，所以a＜0，于是a=-2，b=5，选C。

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