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已知f(χ)=χ2-χ∫02f(χ)dχ+2∫01f(χ)dχ,求f(χ).
已知f(χ)=χ2-χ∫02f(χ)dχ+2∫01f(χ)dχ,求f(χ).
admin
2019-01-13
36
问题
已知f(χ)=χ
2
-χ∫
0
2
f(χ)dχ+2∫
0
1
f(χ)dχ,求f(χ).
选项
答案
令∫
0
2
f(χ)dχ=A,∫
0
1
f(χ)dχ=B,则f(χ)=χ
2
-Aχ+2B, 两边在[0,2]上积分得 A=∫
0
2
(χ
2
-Aχ+2B)dχ=[*]-2A+4B, 即3A-4B=[*]; 两边在[0,1]上积分得B=[*]+2B,即3A-6B=2, 解得A=[*],B=[*],故f(χ)=χ
2
-[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bfj4777K
0
考研数学二
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