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  3. 已知f(χ)＝χ2－χ∫02f(χ)dχ＋2∫01f(χ)dχ，求f(χ)．

已知f(χ)＝χ2－χ∫02f(χ)dχ＋2∫01f(χ)dχ，求f(χ)．

admin2019-01-13  36
问题 已知f(χ)＝χ2－χ∫02f(χ)dχ＋2∫01f(χ)dχ，求f(χ)．
选项
答案令∫02f(χ)dχ＝A，∫01f(χ)dχ＝B，则f(χ)＝χ2－Aχ＋2B， 两边在[0，2]上积分得 A＝∫02(χ2－Aχ＋2B)dχ＝[*]－2A＋4B， 即3A－4B＝[*]； 两边在[0，1]上积分得B＝[*]＋2B，即3A－6B＝2， 解得A＝[*]，B＝[*]，故f(χ)＝χ2－[*]．
解析
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考研数学二

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