首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
admin
2016-09-12
76
问题
设A=
,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
选项
答案
|λE-A|=[*]=(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1)=0,得矩阵A 的特征值为λ
1
=1-a,λ
2
=a,λ
3
=1+a. (1)当1-a≠a,1-a≠1+a,a≠1+a,即a≠0且a≠[*]时,因为矩阵A有三个不同的特征值,所以A一定可以对角化. λ
1
=1-a时,由[(1-a)E-A]X=0得ξ
1
=[*];λ
2
=a时,由(aE-A)X=0得ξ
2
=[*] ;λ
3
=1+a时,由[(1+a)E-A]X=0得ξ
3
=[*] (2)当a=0时,λ
1
=λ
3
=1,因为r(E-A)=2,所以方程组(E-A)X=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故矩阵A不可以对角化. (3)当a=[*]的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故A不可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AGt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求.
求c的一个值,使得(b+c)sin(b+c)-(a+c)sin(a+c)=0,这里b>a,均为常数。
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a.b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明
求曲线r=3cosθ及r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积。
设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x>0,则________。
设f(x)=ln|x|/(x2-1),求f(x)的间断点,并进行分类.
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α,β,γ,并求该方程的通解。
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
设A是n×n矩阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
随机试题
Hecametothedecision______hemustactatonce.
A.灯心草与通草B.大黄炭、黄芩炭与黄柏炭C.地骨皮、千年健与五加皮D.焦麦芽、焦山楂、焦神曲E.熟地黄、龙眼肉应放在斗架的较低层的是()。
患者男,27岁,用力排便后肛门剧烈疼痛,伴滴少量鲜血。肛门检查:截石位6点位见一暗红色柔软团状物。以下对该患者的护理中错误的是()
()是组成社会的基本单元,也是社会消防管理的基本单元。
在Word中,下列操作不能实现的是()。
2018年5月2日,习近平总书记在北京大学师生座谈会上的讲话中指出,评价教师队伍素质的第一标准应该是()。
人民警察纪律的侧重点是警民关系,是对人民警察在履行职责的基础上提出的进一步的要求,即履行职责的职业道德要求。()
下列表达式中,表达式返回结果为.F.的是
Manypeople,particularlyrecentcollegegraduates,dreamofowningtheirownbusinesses.Althoughsuchventuresareoftenexcit
Organisedvolunteeringandworkexperiencehaslongbeenavitalcompaniontouniversitydegreecourses.Usuallyitislefttoe
最新回复
(
0
)