(1996年)设函数f(χ)在区间(－δ，δ)内有定义，若当χ∈(－δ，δ)时，恒有｜f(χ)｜≤χ2，则χ＝0必是f(χ)

admin2016-05-30 73

问题 (1996年)设函数f(χ)在区间(－δ，δ)内有定义，若当χ∈(－δ，δ)时，恒有｜f(χ)｜≤χ²，则χ＝0必是f(χ)

选项 A、间断点．
B、连续而不可导的点．
C、可导的点，且f′(0)＝0．
D、可导的点，且f′(0)≠0．

答案C

解析令f(χ)＝χ³，显然χ∈(－δ，δ)时，｜f(χ)｜＝｜χ³｜≤χ²，且f′(χ)＝3χ²，f′(0)＝0，则A、B、D均不正确，故应选C．

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