(1996年)设函数f(χ)在区间(-δ,δ)内有定义,若当χ∈(-δ,δ)时,恒有|f(χ)|≤χ2,则χ=0必是f(χ)

admin2016-05-30  46

问题 (1996年)设函数f(χ)在区间(-δ,δ)内有定义,若当χ∈(-δ,δ)时,恒有|f(χ)|≤χ2,则χ=0必是f(χ)

选项 A、间断点.
B、连续而不可导的点.
C、可导的点,且f′(0)=0.
D、可导的点,且f′(0)≠0.

答案C

解析 令f(χ)=χ3,显然χ∈(-δ,δ)时,|f(χ)|=|χ3|≤χ2,且f′(χ)=3χ2,f′(0)=0,则A、B、D均不正确,故应选C.
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