已知矩阵A＝(aij)3×3的第1行元素分别为a11＝1，a12＝2，a13＝－1．又知(A)T＝，其中A为A的伴随矩阵．求矩阵A．

admin2016-06-30 106

问题已知矩阵A＝(a_ij)_3×3的第1行元素分别为a₁₁＝1，a₁₂＝2，a₁₃＝－1．又知(A^*)^T＝

，其中A^*为A的伴随矩阵．求矩阵A．

选项

答案由(A^*)^T＝(A_ij)知A₁₁＝－7，A₁₂＝5，A₁₃＝4，[*]｜A｜＝a₁₁A₁₁＋a₁₂A₁₂＋a₁₃A₁₃＝－1，又AA^*＝｜A｜E＝－E，[*]A＝－(A^*)^-1＝[*]

解析

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