设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+.....+anln(1+nx)，其中a1,a2,....an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+....+nan|≤1.

admin2019-09-23 48

问题设f(x)=a₁ln(1+x)+a₂ln(1+2x)+.....+a_nln(1+nx)，其中a₁,a₂,....a_n为常数，且对一切x有|f(x)|≤|e^x-1|.证明：|a₁+2a₂+....+na_n|≤1.

选项

答案当x≠0时，由|f(x)|≤|e^x-1|得[*] 而[*]

解析

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考研数学二

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