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  3. 设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+.....+anln(1+nx)，其中a1,a2,....an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+....+nan|≤1.

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+.....+anln(1+nx)，其中a1,a2,....an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+....+nan|≤1.

admin2019-09-23  46
问题 设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+.....+anln(1+nx)，其中a1,a2,....an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+....+nan|≤1.
选项
答案当x≠0时，由|f(x)|≤|ex-1|得[*] 而[*]
解析
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考研数学二

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