设函数F(X)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为伺值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小

admin2019-01-13 62

问题设函数F(X)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+

x²(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为伺值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

选项

答案[*] 故当a=一5时，旋转体体积最小．

解析

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考研数学二

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