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计算二重积分其中D是由直线y=1、曲线y=x2(x≥0)以及y轴所围成的区域。
计算二重积分其中D是由直线y=1、曲线y=x2(x≥0)以及y轴所围成的区域。
admin
2019-01-26
75
问题
计算二重积分
其中D是由直线y=1、曲线y=x
2
(x≥0)以及y轴所围成的区域。
选项
答案
二重积分的积分区域D如下图阴影部分所示。 [*] 其中,被积函数xe
-(1-x
2
)
2
适合先y后x的积分次序,被积函数xe
-y
2
适合先x后y的积分次序,则 [*] 令t=1-x
2
,则 [*] 同理可得 [*] 因此 [*]
解析
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考研数学二
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