2. 考研
  3. 求作一条平行于x轴的直线，使它与y=sinx(0≤x≤3π)相交于四点，并使该直线与y=sinx围成的三个图形面积之和最小．

求作一条平行于x轴的直线，使它与y=sinx(0≤x≤3π)相交于四点，并使该直线与y=sinx围成的三个图形面积之和最小．

admin2020-05-02  85
问题 求作一条平行于x轴的直线，使它与y=sinx(0≤x≤3π)相交于四点，并使该直线与y=sinx围成的三个图形面积之和最小．
选项
答案如图2—3—8所示，设所求直线为y=c，其中0≤c≤1，又该直线与曲线y=sinx(0≤x≤3π)所围成的三个图形的面积之和为A(c)，则 [*] 又 [*] 类似地 [*] 于是 A′(c)=6arcsinc－π 令A′(f)=0得[*]又[*]所以A(c0)最小，故所求直线为[*]
解析
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考研数学一

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