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[2002年] 已知两曲线y=f(x)与y=∫0arctanxe-t2dt在点(0,0)处的切线相同,写出此切线方程并求极限.
[2002年] 已知两曲线y=f(x)与y=∫0arctanxe-t2dt在点(0,0)处的切线相同,写出此切线方程并求极限.
admin
2019-05-16
89
问题
[2002年] 已知两曲线y=f(x)与y=∫
0
arctanx
e
-t
2
dt在点(0,0)处的切线相同,写出此切线方程并求极限
.
选项
答案
因两曲线在点(0,0)处相切,故在该点处的函数值相同,且导数值也相等,即 y|
x=0
=f(0),y|
x=0
=∫
0
arctan0
e
-t
2
dt, 且 y’=f’(x),[*] 所以f(0)=0,且f’(0)=y’|
x=0
=[*]=1.因而切线方程为y=x,且 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8nc4777K
0
考研数学一
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