[2002年] 已知两曲线y=f(x)与y=∫0arctanxe-t2dt在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程并求极限．

admin2019-05-16 40

问题 [2002年] 已知两曲线y=f(x)与y=∫₀^arctanxe^-t²dt在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程并求极限

．

选项

答案因两曲线在点(0，0)处相切，故在该点处的函数值相同，且导数值也相等，即 y｜_x=0=f(0)，y｜_x=0=∫₀^arctan0e^-t²dt，且 y’=f’(x)，[*] 所以f(0)=0，且f’(0)=y’｜_x=0=[*]=1．因而切线方程为y=x，且 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8nc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．
设f(x，y)满足=2，f(x，0)=1，fy’(x，0)=x，则f(x，y)=________·
设f(x，y)有连续偏导数，满足f(1，2)=1，f’x(1，2)=2，f’y(1，2)=3，Ф(x)=f(x，2f(x，2f(x，2x)))，则Ф’(1)=_______．
=________.
设曲线y=Inx与相切，则公共切线为________。
二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．
回答下列问题设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度)，(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速
设单位质点在水平面内做直线运动，初速度v｜t=0=v0。已知阻力与速度成正比(比例常数为1)，问t为多少时，此质点的速度为[*]，并求到此时刻该质点所经过的路程。
[2013年]设随机变量X的概率密度为令随机变量，[img][/img]求概率P{X≤Y}．

随机试题

[*]
患者，男性，80岁，有慢性支气管炎病史20年。1周前受凉后再次出现咳嗽、咳痰，痰白质黏，伴有呼吸困难、胸闷、乏力。以“慢性阻塞性肺疾病”入院治疗。入院后，患者出现口唇发绀，呈端坐呼吸，护理人员应重点监测
脾虚气陷型脱肛用：脾气亏虚型直肠息肉用：
男性，64岁，进行性无痛性黄疸1月，上腹胀痛，体重减轻。检查：巩膜及周身皮肤黄染，P90次/分，BP140/，70mmHg，血清总胆红素为70μmol/L，Courvoisier征阳性为进一步确诊应首先选用
检验检疫机构对法定检验以外的出口食品可以在生产、经营单位检验的基础上，定期或不定期地抽查检验。(　　)
经省、自治区、直辖市人民政府批准，经济落后地区的城镇土地使用税适用税额标准可以适当降低，但降低额不得超过规定的最低税额的()。
某百货公司(增值税一般纳税人)黄金饰品部2016年2月直接零售金首饰3000克，每克零售价200元；采用以旧换新方式向消费者个人销售金首饰600克．收回旧首饰200克，收取差价80000元，并收取旧首饰折价补偿20元／克。该黄金饰品部当月应缴纳消费税金额为
书法艺术始于春秋战国时期，据考证，发现于唐代的秦国作品()是我国早期书法作品的优秀代表。
情绪异常是一种非常复杂的现象，长期以来，各个领域的学者从自己的学科出发。对此现象纷纷做出各自的解释，但是始终未获解决。现在生物学家也开始涉足这个问题，并从生物学的角度加以探讨，他们的见解让人耳目一新。我们经常说人的情绪多变，其实我们往往不是自己情绪的真正主
明治政府的三大建国政策包括()。①殖产兴业②富国强兵③文明开化④废藩置县

最新回复(0)

[2002年] 已知两曲线y=f(x)与y=∫0arctanxe-t2dt在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程并求极限．

考研数学一

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．

设f(x，y)满足=2，f(x，0)=1，fy’(x，0)=x，则f(x，y)=________·

设f(x，y)有连续偏导数，满足f(1，2)=1，f’x(1，2)=2，f’y(1，2)=3，Ф(x)=f(x，2f(x，2f(x，2x)))，则Ф’(1)=_______．

=________.

设曲线y=Inx与相切，则公共切线为________。

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

回答下列问题设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．

设单位质点在水平面内做直线运动，初速度v｜t=0=v0。已知阻力与速度成正比(比例常数为1)，问t为多少时，此质点的速度为[*]，并求到此时刻该质点所经过的路程。

[2013年]设随机变量X的概率密度为令随机变量，[img][/img]求概率P{X≤Y}．

[*]

患者，男性，80岁，有慢性支气管炎病史20年。1周前受凉后再次出现咳嗽、咳痰，痰白质黏，伴有呼吸困难、胸闷、乏力。以“慢性阻塞性肺疾病”入院治疗。入院后，患者出现口唇发绀，呈端坐呼吸，护理人员应重点监测

脾虚气陷型脱肛用：脾气亏虚型直肠息肉用：

男性，64岁，进行性无痛性黄疸1月，上腹胀痛，体重减轻。检查：巩膜及周身皮肤黄染，P90次/分，BP140/，70mmHg，血清总胆红素为70μmol/L，Courvoisier征阳性为进一步确诊应首先选用

检验检疫机构对法定检验以外的出口食品可以在生产、经营单位检验的基础上，定期或不定期地抽查检验。( )

经省、自治区、直辖市人民政府批准，经济落后地区的城镇土地使用税适用税额标准可以适当降低，但降低额不得超过规定的最低税额的()。

书法艺术始于春秋战国时期，据考证，发现于唐代的秦国作品()是我国早期书法作品的优秀代表。

明治政府的三大建国政策包括()。①殖产兴业②富国强兵③文明开化④废藩置县

检验检疫机构对法定检验以外的出口食品可以在生产、经营单位检验的基础上，定期或不定期地抽查检验。(　　)