设3阶矩阵A满足A*＝AT，且第1行的元素为3个相等的正数，则第1行第1列的元素为( )．

admin2020-06-05 37

问题设3阶矩阵A满足A^*＝A^T，且第1行的元素为3个相等的正数，则第1行第1列的元素为( )．

选项 A、

B、3
C、

D、

答案A

解析由A^*＝A^T，得a_ij＝A_ij(i，j＝1，2，3)，于是由行列式的展开定理可知
｜A｜=a₁₁A₁₁＋a₁₂A₁₂＋a₁₃A₁₃＝a₁₁a₁₁＋a₁₂a₁₂＋a₁₃a₁₃注意到a₁₁＝a₁₂＝a₁₃≠0，从而｜A｜＝3a₁₁²﹥0．
另一方面，由｜A^*｜＝｜A｜^n﹣1及｜A｜＝｜A^T｜得｜A｜²＝｜A｜，进而｜A｜＝1或｜A｜＝0．
综上所述，｜A｜＝1，故而a₁₁＝

．因此选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tfv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设(X，Y)为二维随机变量，则下列结论正确的是()
微分方程y’’一4y=e2x+x的特解形式为()．
下列函数在点(0，0)处不连续的是
已知A＝，A*是A的伴随矩阵，若r(A*)＝1．则a＝()
设随机变量X的密度函数为fX(x)，Y=-2X+3，则Y的密度函数为()
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是
)设二次型f(x1，x2，x3)=2x12—x22+ax32+2x1x2—8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求以的值及一个正交矩阵Q．
设，讨论当a，b取何值时，方程组Ax=b无解、有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解．
设A为三阶实对称矩阵，,矩阵A有一个二重特征且r（A）=2.用正交变换法化二次型XTAX为标准二次型.
(2004年试题，二)设f(x)为连续函数，,则F’(2)等于()．

随机试题

工程量清单的综合单价应包括人工费、材料费、机械费、（）。
在工程量清单中，最能体现部分分项工程项目自身价值的本质是()。
关于货币市场基金的说法不正确的是()。
根据证券法律制度的规定，以要约方式收购非上市公众公司的，下列表述中，不正确的是()。
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％。20×6年，甲公司发生以下交易或事项。(1)3月1日，甲公司以一批存货换入乙公司的一项无形资产和一项长期股权投资。①甲公司换出存货的账面价值为2000万元，未计提存货跌价准备，公允价值为2100万元
矩阵的特征值为()。
行政机关在其法定职权范围内，依法可以委托下列哪种组织实施行政许可?()
关于警察的两种基本职能，下列哪一说法是正确的?()
下列哪项属于《人民警察法》规定的人民警察的任务?()
《最后的通用语言》的作者奥斯特勒向读者讲述了世界主要语言__________的命运。事实说明每种语言的“唯我独尊”到最后均是__________。波斯语差不多花了1000年才确立通用语的地位，但在短短的16年里就沦为了寻常语言。如果现在我们________

最新回复(0)

设3阶矩阵A满足A*＝AT，且第1行的元素为3个相等的正数，则第1行第1列的元素为( )．

考研数学一

设(X，Y)为二维随机变量，则下列结论正确的是()

微分方程y’’一4y=e2x+x的特解形式为()．

下列函数在点(0，0)处不连续的是

已知A＝，A是A的伴随矩阵，若r(A)＝1．则a＝()

设随机变量X的密度函数为fX(x)，Y=-2X+3，则Y的密度函数为()

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是

)设二次型f(x1，x2，x3)=2x12—x22+ax32+2x1x2—8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求以的值及一个正交矩阵Q．

设，讨论当a，b取何值时，方程组Ax=b无解、有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解．

设A为三阶实对称矩阵，,矩阵A有一个二重特征且r（A）=2.用正交变换法化二次型XTAX为标准二次型.

(2004年试题，二)设f(x)为连续函数，,则F’(2)等于()．

工程量清单的综合单价应包括人工费、材料费、机械费、（）。

在工程量清单中，最能体现部分分项工程项目自身价值的本质是()。

关于货币市场基金的说法不正确的是()。

根据证券法律制度的规定，以要约方式收购非上市公众公司的，下列表述中，不正确的是()。

矩阵的特征值为()。

行政机关在其法定职权范围内，依法可以委托下列哪种组织实施行政许可?()

关于警察的两种基本职能，下列哪一说法是正确的?()

下列哪项属于《人民警察法》规定的人民警察的任务?()

《最后的通用语言》的作者奥斯特勒向读者讲述了世界主要语言的命运。事实说明每种语言的“唯我独尊”到最后均是。波斯语差不多花了1000年才确立通用语的地位，但在短短的16年里就沦为了寻常语言。如果现在我们

设3阶矩阵A满足A*＝AT，且第1行的元素为3个相等的正数，则第1行第1列的元素为( )．

考研数学一

设(X，Y)为二维随机变量，则下列结论正确的是()

微分方程y’’一4y=e2x+x的特解形式为()．

下列函数在点(0，0)处不连续的是

已知A＝，A*是A的伴随矩阵，若r(A*)＝1．则a＝()

设随机变量X的密度函数为fX(x)，Y=-2X+3，则Y的密度函数为()

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是

)设二次型f(x1，x2，x3)=2x12—x22+ax32+2x1x2—8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求以的值及一个正交矩阵Q．

设，讨论当a，b取何值时，方程组Ax=b无解、有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解．

设A为三阶实对称矩阵，,矩阵A有一个二重特征且r（A）=2.用正交变换法化二次型XTAX为标准二次型.

(2004年试题，二)设f(x)为连续函数，,则F’(2)等于()．

工程量清单的综合单价应包括人工费、材料费、机械费、（）。

在工程量清单中，最能体现部分分项工程项目自身价值的本质是()。

关于货币市场基金的说法不正确的是()。

根据证券法律制度的规定，以要约方式收购非上市公众公司的，下列表述中，不正确的是()。

矩阵的特征值为()。

行政机关在其法定职权范围内，依法可以委托下列哪种组织实施行政许可?()

关于警察的两种基本职能，下列哪一说法是正确的?()

下列哪项属于《人民警察法》规定的人民警察的任务?()

已知A＝，A是A的伴随矩阵，若r(A)＝1．则a＝()