2. 考研
  3. 设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵． 规定3阶矩阵 证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵． 规定3阶矩阵 证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

admin2018-06-27  102
问题 设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．
规定3阶矩阵

证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
选项
答案由矩阵乘法的定义可看出(或用乘法的分块法则) C=[*](β1，β2，β3)=ATB． 于是 ｜C｜=｜AT｜｜B｜=｜A｜｜B｜． 则｜C｜≠0[*]｜A｜≠0并且｜B｜≠0 即C可逆[*]A，B都可逆．
解析
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考研数学二

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