2. 考研
  3. 对随机变量X，Y，Z，已知EX=EY=1，EZ=-1，DX=DY=1，DZ=4，ρ(X，Y)=0，ρ(X，Z)=1／3，ρ(Y，Z)=-1／2，(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=_______，D(X+Y+Z)=_______，cov(2X+Y，3Z+X

对随机变量X，Y，Z，已知EX=EY=1，EZ=-1，DX=DY=1，DZ=4，ρ(X，Y)=0，ρ(X，Z)=1／3，ρ(Y，Z)=-1／2，(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=_______，D(X+Y+Z)=_______，cov(2X+Y，3Z+X

admin2019-02-23  46
问题 对随机变量X，Y，Z，已知EX=EY=1，EZ=-1，DX=DY=1，DZ=4，ρ(X，Y)=0，ρ(X，Z)=1／3，ρ(Y，Z)=-1／2，(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=_______，D(X+Y+Z)=_______，cov(2X+Y，3Z+X)=_______。
选项
答案1；16/3；3
解析 E(X+Y+Z)=EX+EY+EZ=1，D(X+Y+Z)=DX+DY+DZ+2coy(X，Y)+2cov(X，Z)+2cov(Y，Z)=1+1+4+0+2ρ(X，Z)，cov(2X+Y，3Z+X)=6cov(X，Z)+2DX+3cov(Y，Z)+cov(Y，X)=6×ρ(X，Z)
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考研数学一

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