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对随机变量X,Y,Z,已知EX=EY=1,EZ=-1,DX=DY=1,DZ=4,ρ(X,Y)=0,ρ(X,Z)=1/3,ρ(Y,Z)=-1/2,(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=_______,D(X+Y+Z)=_______,cov(2X+Y,3Z+X
对随机变量X,Y,Z,已知EX=EY=1,EZ=-1,DX=DY=1,DZ=4,ρ(X,Y)=0,ρ(X,Z)=1/3,ρ(Y,Z)=-1/2,(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=_______,D(X+Y+Z)=_______,cov(2X+Y,3Z+X
admin
2019-02-23
50
问题
对随机变量X,Y,Z,已知EX=EY=1,EZ=-1,DX=DY=1,DZ=4,ρ
(X,Y)
=0,ρ
(X,Z)
=1/3,ρ
(Y,Z)
=-1/2,(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=_______,D(X+Y+Z)=_______,cov(2X+Y,3Z+X)=_______。
选项
答案
1;16/3;3
解析
E(X+Y+Z)=EX+EY+EZ=1,D(X+Y+Z)=DX+DY+DZ+2coy(X,Y)+2cov(X,Z)+2cov(Y,Z)=1+1+4+0+2ρ
(X,Z)
,cov(2X+Y,3Z+X)=6cov(X,Z)+2DX+3cov(Y,Z)+cov(Y,X)=6×ρ
(X,Z)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bo04777K
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考研数学一
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