对随机变量X,Y,Z,已知EX=EY=1,EZ=-1,DX=DY=1,DZ=4,ρ(X,Y)=0,ρ(X,Z)=1/3,ρ(Y,Z)=-1/2,(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=_______,D(X+Y+Z)=_______,cov(2X+Y,3Z+X

admin2019-02-23  15

问题 对随机变量X,Y,Z,已知EX=EY=1,EZ=-1,DX=DY=1,DZ=4,ρ(X,Y)=0,ρ(X,Z)=1/3,ρ(Y,Z)=-1/2,(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)=_______,D(X+Y+Z)=_______,cov(2X+Y,3Z+X)=_______。

选项

答案1;16/3;3

解析 E(X+Y+Z)=EX+EY+EZ=1,D(X+Y+Z)=DX+DY+DZ+2coy(X,Y)+2cov(X,Z)+2cov(Y,Z)=1+1+4+0+2ρ(X,Z),cov(2X+Y,3Z+X)=6cov(X,Z)+2DX+3cov(Y,Z)+cov(Y,X)=6×ρ(X,Z)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bo04777K
0

最新回复(0)