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设L:y=e-χ(χ≥0). (1)求由y=e-χ、χ轴、y轴及χ=a(a>0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a). (2)设V(c)=V(a),求c.
设L:y=e-χ(χ≥0). (1)求由y=e-χ、χ轴、y轴及χ=a(a>0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a). (2)设V(c)=V(a),求c.
admin
2019-08-23
56
问题
设L:y=e
-χ
(χ≥0).
(1)求由y=e
-χ
、χ轴、y轴及χ=a(a>0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a).
(2)设V(c)=
V(a),求c.
选项
答案
(1)V(a)=π∫
0
a
e
-2χ
dχ=[*](1-e
-2a
). (2)由V(c)=[*](1-e
-2c
),[*] 得[*],解得c=[*]ln2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/boA4777K
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考研数学二
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