设L：y＝e－χ(χ≥0)． (1)求由y＝e－χ、χ轴、y轴及χ＝a(a＞0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)． (2)设V(c)＝V(a)，求c．

admin2019-08-23 67

问题设L：y＝e^－χ(χ≥0)．
(1)求由y＝e^－χ、χ轴、y轴及χ＝a(a＞0)所围成平面区域绕χ轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)．
(2)设V(c)＝

V(a)，求c．

选项

答案(1)V(a)＝π∫₀^ae^－2χdχ＝[*](1－e^－2a)． (2)由V(c)＝[*](1－e^－2c)，[*] 得[*]，解得c＝[*]ln2．

解析

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