首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0.
admin
2016-09-30
77
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0.
选项
答案
由微分中值定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得 [*] 因为点A,B,C共线,所以f’(ξ
1
)=f’(ξ
2
), 又因为f(x)二阶可导,所以再由罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得f"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bou4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设则
在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域。
设曲线方程为y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ε),求满足的a;(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:最多试3把钥匙就能打开门
求微分方程y〞+5yˊ+6y=2e-x的通解.
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件
设函数f(x,y)在D:x2+y2≤1有连续的偏导数,且在L:x2+y2=1上有f(x,y)≡0.证明:,其中Dr:r2≤x2+y2≤1.
将f(z)=arctanx展开成x的幂级数.
随机试题
违法的种类有哪些?
EnteringthedramaroomIamimmediatelysurroundedbythefamiliarsights,smellsandsounds.Streaks(条纹,线条)oflightcastbyth
开标应由()主持,邀请所有投标人参加。
2012年7月15日,某工厂正在生产的梳麻车间、前纺车间和准备车间的联合厂房突然发生亚麻粉尘爆炸起火。一瞬间,停电停水,当班的450名职工大部分被围困在火海之中。经及时抢救,多数职工脱离了危险区。该厂的除尘系统采用布袋除尘,金属管道输送亚麻粉尘。事故导致
节理面影响岩体强度的因素,包括节理面的()。
就一条高速公路收费系统来说,其计算机系统应包括()。
对依法必须进行招标的工程而言,不具备编制招标文件和组织评标能力的招标人应当()。[2004年真题]
莫言,2012年的诺贝尔文学奖获得者。他出生于山东省高密市的农村,小时候,他是家里的放羊娃。“文化大革命”期间,他被迫辍学去当工人。后来他参了军,最后毕业于北京师范大学。他的作品充满了乡土情结,很多作品都是描述故乡的农村生活和故乡的人。
下列各句中加点成语使用不正确的是()。
TheProblemsLearnersofEnglishFaceTheproblemslearnersofEnglishfacecanbedividedintothreebroadcategories:a)
最新回复
(
0
)