首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0.
admin
2016-09-30
48
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<c<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0.
选项
答案
由微分中值定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得 [*] 因为点A,B,C共线,所以f’(ξ
1
)=f’(ξ
2
), 又因为f(x)二阶可导,所以再由罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得f"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bou4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列说法正确的是()。
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是
A、 B、 C、 D、 B
[*]
1
证明:当χ<1且χ≠0时,<1.
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,(1)若f(x)为奇函数,证明fˊ(x)为偶函数;(2)若f(x)为偶函数,证明fˊ(x)为奇函数;(3)若f(x)为周期函数,证明fˊ(x)为周期函数.
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:最多试3把钥匙就能打开门
微分方程y〞+y=-2x的通解为_______.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
随机试题
DNA复制需要的酶有
A.四环素可的松B.阿昔洛韦C.利巴韦林D.氯霉素E.碘苷长期使用可出现角膜浑浊,有时眼部疼痛水肿、发炎的是()。
【2013年第83题】采用压型钢板做屋面板的36m跨厂房屋盖,采用下列哪种结构形式为佳?
施工组织设计完成后,按专用条款的约定,将施工进度计划和施工方案说明报送()审批。
定日付款的商业汇款,持票人应当在()向付款人提示承兑。
某商业零售企业为增值税小规模纳税人,2014年9月购进货物(商品)取得普通发票,共计支付金额120000元;本月销售货物取得零售收入共计158080元。本月还销售旧车一辆,取得收入45000元。缴纳2014年税控系统的技术维护费2000元,取得技术维护单位
在量表的评定中,常见的误差主要包括有()。
一、注意事项1.申论考试,与传统作文考试不同,是对分析驾驭材料的能力与对表达能力并重的考试。2.作答参考时限:阅读资料40分钟,作答110分钟。3.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定材料1.2000
这1400家企业中“产品订货形势”指数持平企业数量,与去年相比()。
Ourape-menforefathershadnoobviousnaturalweaponsinthestruggleforsurvivalintheopen.Theyhadneitherthe【C1】_______
最新回复
(
0
)