(Ⅰ)设f(x)在(0，+∞)可导，f’(x)＞0(x∈(0，+∞))，求证f(x)在(0，+∞)单调上升． (Ⅱ)求证：f(x)=在(0，+∞)单调上升，其中n为正数． (Ⅲ)设数列．

admin2022-10-09 121

问题 (Ⅰ)设f(x)在(0，+∞)可导，f’(x)＞0(x∈(0，+∞))，求证f(x)在(0，+∞)单调上升．
(Ⅱ)求证：f(x)=

在(0，+∞)单调上升，其中n为正数．
(Ⅲ)设数列

．

选项

答案(Ⅰ)对[*]0＜x₁＜x₁＜+∞，在[x₁，x₁]上可用拉格朗13中值定理得，[*]ξ∈(x₁，x₂)[*](0，+∞)使得 f(x₂)一f(x₁)=f’(ξ)(x₂一x₁)＞0 [*]

解析

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