设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=2α1+α2－α3，Aα2=α1+2α2+α3， Aα3=－α1+α2+2α3．计算行列式｜A+E｜；

admin2017-06-14 34

问题设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足Aα₁=2α₁+α₂－α₃，Aα₂=α₁+2α₂+α₃， Aα₃=－α₁+α₂+2α₃．
计算行列式｜A+E｜；

选项

答案由题设，有A(α₁，α₂，α₃)= [*] 令P₁=[α₁，α₂，α₃]，则有 [*]

解析

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