设n维行向量矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB等于( )

admin2019-08-12 31

问题设n维行向量

矩阵A=I一α^Tα，B=I+2α^Tα，其中I为n阶单位矩阵，则AB等于( )

选项 A、O．
B、一I．
C、I.
D、I+α^Tα．

答案C

解析由题意可知，
AB=(I—α^Tα)(I+2α^Tα)
=I一α^Tα+2α^Tα一2α^Tαα^Tα
=I+α^Tα一2α^T(αα^T)α
=I+α^Tα一2(αα^T)α^Tα．又因为

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