二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值。

admin2018-12-19 89

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=5x₁²+5x₂²+cx₃²一2x₁x₂+6x₁x₃—6x₂x₃的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值。

选项

答案二次型对应的矩阵为 [*] 由二次型的秩为2，可得｜A｜=0，由此解得c=3，容易验证，此时A的秩为2。又因｜λE—A｜=[*]=λ(λ一4)(λ一9)，所以特征值为λ₁=0，λ₂=4，λ₃=9。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bAj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1994年)如图2．9所示，设曲线方程为y＝χ2＋，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
(2008年)(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(χ)dχ＝f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(χ)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫φ(χ)dχ，则至少存
(2005年)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B＝(k为常数)，且AB＝O，求线性方程组Aχ＝0的通解．
(2015年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】
(2010年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是【】
(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为
(2014年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－χ22＋2aχ1χ3＋4χ2χ3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．
(2015年)设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝_______．
(2013年)矩阵相似的充分必要条件为【】

随机试题

用于泄压起保护作用的阀门是()
32岁，继发痛经逐渐加重，月经周期正常，量中等。结婚2年，未避孕未怀孕。妇科检查：外阴、阴道正常，宫颈光滑，子宫后位，稍大，活动不好；双附件增厚。B超见子宫稍大，肌壁有短线回声，双附件囊肿，内可见密集点状回声。此患者的正确诊断是下列哪项
女性，35岁。心悸气短10余年，胸闷胸痛，活动中晕厥发作，下肢浮肿。查体：心脏大，心尖部舒张期杂音，胸骨左缘第3肋间3/6收缩期杂音，肝大，下肢水肿。心脏超声：二尖瓣、主动脉瓣均增厚，且开放受限。该患者胸痛及晕厥的原因是由于
男，47岁，既往有慢性乙型病毒性肝炎病史十余年，1月前出现右上腹隐痛不适，查体：右腹部膨隆，可扪及质地坚硬，表面凹凸不平的肿块，移动性浊音阳性。腹水为血性，最可能诊断为
如何理解政党制度的内涵?
一般来说，城市规划管理主体具有审批权是指()的审批。
水利系统文明建设工地考核标准中施工安全措施考核包括()。
账户管理人应为在中国注册而且注册资本不少于()万元人民币的独立法人。
(2017年)甲公司为集团母公司，其所控制的企业集团内部公司发生的下列交易事项中，应当作为合并财务报表附注中关联方关系及其交易披露的有()。
某厂库存500台空调。2004年4月3日，工厂给三安商场发函，询问对方是否愿意以每台1000元的价格购买，备有现货，只要数量在500台以下，可保证供应。厂家要求对方在7日内答复。商场恰好空调脱销，急需进货，于是第二天，4月4日就回电称愿意购买400台空调，

最新回复(0)

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值。

考研数学二

(1994年)如图2．9所示，设曲线方程为y＝χ2＋，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

(2008年)(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(χ)dχ＝f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(χ)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫φ(χ)dχ，则至少存

(2005年)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B＝(k为常数)，且AB＝O，求线性方程组Aχ＝0的通解．

(2015年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】

(2010年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是【】

(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为

(2014年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－χ22＋2aχ1χ3＋4χ2χ3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．

(2015年)设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝_______．

(2013年)矩阵相似的充分必要条件为【】

用于泄压起保护作用的阀门是()

男，47岁，既往有慢性乙型病毒性肝炎病史十余年，1月前出现右上腹隐痛不适，查体：右腹部膨隆，可扪及质地坚硬，表面凹凸不平的肿块，移动性浊音阳性。腹水为血性，最可能诊断为

如何理解政党制度的内涵?

一般来说，城市规划管理主体具有审批权是指()的审批。

水利系统文明建设工地考核标准中施工安全措施考核包括()。

账户管理人应为在中国注册而且注册资本不少于()万元人民币的独立法人。

(2017年)甲公司为集团母公司，其所控制的企业集团内部公司发生的下列交易事项中，应当作为合并财务报表附注中关联方关系及其交易披露的有()。