(15年)若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+z+cosx=2确定，则dz|(0,1)=_______．

admin2017-04-20 28

问题 (15年)若函数z=z(x，y)由方程e^z+xyz+z+cosx=2确定，则dz|_(0,1)=_______．

选项

答案一dx．

解析将x=0，y=1代入e^z+xyz+x+cosx=2中得e^z+1=2，则z=0
方程e^z+xyz+x+cosx=2两端微分得
e^zdz+yzdx+xzdy+xydz+dx—sinxdx=0
将x=0，y=1，z=0代入上式得
dx+dz=0
则 dz|_(0,1)=一dx

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考研数学一

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