首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(x)表示标准正态分布函数,随机变量X的分布函数F(x)=(x一1),求(1)a、b应满足的关系式;(2)E(X).
设(x)表示标准正态分布函数,随机变量X的分布函数F(x)=(x一1),求(1)a、b应满足的关系式;(2)E(X).
admin
2017-04-11
108
问题
设
(x)表示标准正态分布函数,随机变量X的分布函数F(x)=
(x一1),求(1)a、b应满足的关系式;(2)E(X).
选项
答案
(1)F(+∞)=1,有a+b=1. (2)以φ(x)表示标准正态分布的概率密度,则 E(x)=∫
-∞
+∞
xdF(x)=∫
-∞
+∞
x[aφ(x)+bφ(x一1)]dx. =a∫
-∞
+∞
xφ(x)dx+b∫
-∞
+∞
xφ(x一1)dx. 注意到∫
-∞
+∞
xφ(x)dx=0,从而有 E(x)=b∫
-∞
+∞
xφ(x一1)dx=b∫
-∞
+∞
(x一1+1)φ(x一1)dx =b∫
-∞
+∞
(x一1)φ(x一1)dx+b∫
-∞
+∞
φ(x—1)dx. 令x一1=t,有E(x)=b∫
-∞
+∞
tφ(t)dt+b∫
-∞
+∞
φ(t)dt =b×0+b×1=b.
解析
考查分布函数的性质和计算数学期望的方法.由于X的分布已知,可以利用公式结合分布的性质出E(X).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/btt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若级数(u2n-1+u2n)收敛,则________。
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有|f"(x0)-[f(x)+f’(x)-2f(x0)]/(x-x0)2|≤M/12(x-x0)2,其中x’为z关于x0的对称点.
设函数y=y(x)由方程sinxy+ln(y-x)=x确定,求dy/dx|x=0.
设k为常数,方程kx-1/x+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2).证明:方程fn(x)=1有唯一的正根xn;
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解,其充分条件是________。
计算∫0πxsin2xdx.
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n),其中n为正整数,则fˊ(0)=().
(1999年试题,二)“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn一a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的().
随机试题
下列氨基酸中属于碱性氨基酸的是
秋季,某养殖户树林下放养的1500只3月龄草鸡生长不良,腹泻、消瘦、贫血。近几天每天死亡十多只。磺胺氯吡嗪钠可溶性粉经饮水给药5天,未见效。【假设信息】如肠道有粟粒大小的结节,进一步检查应采用的方法是()
A.环磷酰胺B.丝裂霉素C.羟喜树碱D.丙酸睾酮E.氟他胺属于破坏DNA的抗生素的抗肿瘤药是()。
()是指根据主管机关或人民法院的指定而产生的代理。
灭火器维修由具有灭火器维修能力(从业资质)的企业,按照各类灭火器产品生产技术标准进行维修,首先进行灭火器外观检查,再按照拆卸、报废处理、水压试验、清洗干燥、更换零部件、再充装及气密性试验、维修出厂检验、建立维修档案等程序逐次实施维修。下列关于灭火器维修正确
20世纪90年代我国学术界出现一场“电算化”与“信息化”之争,其实会计电算化与会计信息化本质上并不存在差异。()
下列说法符合我国《人口与计划生育法》规定的是()
厌学是低龄学生中常见的一种现象。一份调查报告显示,850名被调查有厌学情绪的低龄学生中,有511名在最近4个学期成绩呈持续下降趋势。因此,研究者认为,厌学的学生成绩会持续下降,这是因为其厌学情绪会导致旷课、逃学等现象,对教师和家长也会产生逆反心理和抵触情绪
领导要通过微博进行一次微博论坛活动,与网民进行在线交流,回答网民问题,让你来负责,你怎么组织?
她怎能忍受如此的不幸。
最新回复
(
0
)