将函数f(x)=ex展开成x的幂级数。

admin2022-10-08 77

问题将函数f(x)=e^x展开成x的幂级数。

选项

答案函数的各阶导数是f⁽ⁿ⁾(x)=e^x(n=1,2,…)因此f⁽ⁿ⁾(0)=1(n=1,2,…)于是得 [*] 对于任何有限的数x、ε(ε在0与x之间),余项的绝对值为 [*]

解析

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