首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年] 已知f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=xyf’’xy(x,y)dxdy.[img][/img]
[2011年] 已知f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=xyf’’xy(x,y)dxdy.[img][/img]
admin
2019-07-23
34
问题
[2011年] 已知f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,
(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=
xyf’’
xy
(x,y)dxdy.[img][/img]
选项
答案
注意到f(x,y)的二阶导数连续,有f’’
xy
(x,y)=f’’
yx
(x,y),故 f’’
xy
(x,y)dy=f’’
yx
(x,y)dy=df’
x
(x,y), f’
x
(x,y)dx=df(x,y), 有I=∫
0
1
xdx∫
0
1
yf’’
xy
(x,y)dy=∫
0
1
xdx∫
0
1
ydf’
x
(x,y) =∫
0
1
[yf’
x
(x,y)|
0
1
—∫
0
1
f’
x
(x,y)dy]xdx =∫
0
1
f’
x
(x,1)xdx—∫
0
1
xdx∫
0
1
f’
x
(x,y)dy =0一∫
0
1
dy∫
0
1
xf’
x
(x,y)dx (因f(x,1)=0,故f’
x
(x,1)=0) =一∫
0
1
dy∫
0
1
xdf(x,y) =一∫
0
1
[xf(x,y)|
0
1
—∫
0
1
f(x,y)dx]dy =∫
0
1
∫
0
1
f(x,y)dxdy=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/buc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明:
设A是3阶矩阵,β1,β2,β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组AX=0的解,记B=(β1,β2,β3),且满足R(AB)<R(A),R(AB)<R(B).则R(AB)等于()
设D:x2+y2≤16,则|x2+y2一4|dxdy等于().
设总体X~N(μ,σ2),μ,σ2未知,而X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本.(Ⅰ)求使得f(x;μ,σ2)dx=0.05的点a的最大似然估计,其中f(x;μ,σ2)是X的概率密度;(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计.
设n阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
随机地取两个正数x和y,这两个数中的每一个都不超过1,试求x与y之和不超过1,积不小于0.09的概率.
设f(x)连续可导,导数不为0,且f(x)存在反函数f-1(x),又F(x)是f(x)的一个原函数,则不定积分
计算下列三重积分:其中Ω是由曲线绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a2所围成的区域。
设S为平面x一2y+z=1位于第四卦限的部分,则ds=___________.
随机试题
在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计了表对象“tEmp”、窗体对象“fEmp”、宏对象“mEmp”和报表对象“rEmp”。同时,给出窗体对象“fEmp”的“加载”事件和“预览”及“打印”两个命令按钮的单击事件代码,请按以
肉芽组织
集权
CSTNet指的是()
由业主提供的工程担保有()。
凭证审核、记账、查询、结账由操作员BB审核凭证并签章,记账,查询银行存款日记账,查询科目汇总表,结账。
太阳风中的一部分带电粒子可以到达M星表面,将足够的能量传递给M星表面粒子,使后者脱离M星表面,逃逸到M星大气中。为了判定这些逃逸的粒子,科学家们通过三个实验获得了如下信息:实验一:或者是X粒子,或者是Y粒子;实验二:或者不是Y粒子,或者
APA是()的简称。
影响人身心发展的因素主要有()
公有制的主体地位主要体现在()。
最新回复
(
0
)