(10年)设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (I)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

admin2017-04-20 31

问题 (10年)设

已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．
(I)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

选项

答案(I)因为A为方阵且方程组Ax=b的解不唯一，所以必有|A|=0，而|A|=(λ一1)²(λ+1)，于是λ=1或λ=一1．当λ=1时，因为r(A)≠r[A|b]，所以Ax=b无解(亦可由此时方程组的第2个方程为矛盾方程知Ax=b无解)，故舍去λ=1．当λ=一1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换 [*] 因为Ax=b有解，所以a=一2． (II)当λ=一1、a=一2时， [*] 所以，[*]任意，令自由未知量x₃=k，则得Ax=b的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/buu4777K

考研数学一

相关试题推荐

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则
设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞
设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．
求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

随机试题

认为卢梭的错误在于把个人自由和人民主权混在一起的思想家是
化学物危险度评价的内容不包括
中国人民银行为社会提供低成本、大业务量的支付清算服务而建设的支付系统统称为()。
根据企业破产法律制度的规定，申请人向人民法院提出破产申请后，在一定期限内可以撤回破产申请，该期限是()。
我国旅游景区的质量等级划分为四级，最高为4A级旅游景区。()
根据现行《宪法》规定，关于公民权利和自由，下列哪一选项是正确的?()
我国现行《选举法》规定，全国人民代表大会的名额不超过()人。
某公司在转产时以极低的价格抛售库存商品。根据我国法律，该行为属于()。
InNewYork,consumershadtopayforbeveragecontainersandcouldgettheirmoneybackonreturningthem.Thekeyproblemin
Sportisnotonlyphysicallychallenging,butitcanalsobementallychallenging.Criticismfromcoaches,parents,andotherte

最新回复(0)

(10年)设 已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (I)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

考研数学一

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞

设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

认为卢梭的错误在于把个人自由和人民主权混在一起的思想家是

化学物危险度评价的内容不包括

中国人民银行为社会提供低成本、大业务量的支付清算服务而建设的支付系统统称为()。

根据企业破产法律制度的规定，申请人向人民法院提出破产申请后，在一定期限内可以撤回破产申请，该期限是()。

我国旅游景区的质量等级划分为四级，最高为4A级旅游景区。()

根据现行《宪法》规定，关于公民权利和自由，下列哪一选项是正确的?()

我国现行《选举法》规定，全国人民代表大会的名额不超过()人。

某公司在转产时以极低的价格抛售库存商品。根据我国法律，该行为属于()。

InNewYork,consumershadtopayforbeveragecontainersandcouldgettheirmoneybackonreturningthem.Thekeyproblemin

Sportisnotonlyphysicallychallenging,butitcanalsobementallychallenging.Criticismfromcoaches,parents,andotherte

(10年)设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (I)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．