(10年)设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (I)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

admin2017-04-20 72

问题 (10年)设

已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．
(I)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

选项

答案(I)因为A为方阵且方程组Ax=b的解不唯一，所以必有|A|=0，而|A|=(λ一1)²(λ+1)，于是λ=1或λ=一1．当λ=1时，因为r(A)≠r[A|b]，所以Ax=b无解(亦可由此时方程组的第2个方程为矛盾方程知Ax=b无解)，故舍去λ=1．当λ=一1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换 [*] 因为Ax=b有解，所以a=一2． (II)当λ=一1、a=一2时， [*] 所以，[*]任意，令自由未知量x₃=k，则得Ax=b的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/buu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．
设f(x)可导，求下列函数的导数：
如果y＝u2，u＝lOgax，将y表成x的函数．
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
因为方程组(I)(Ⅱ)有公共解，[*]
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P｛｜X￣－μ｜≥2｝≤_________．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．
(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少，而a≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在，所以级数[*]根据比较审敛法，级数

随机试题

决策民主化的先决条件是
市场定位战略的根本是______。
上纵隔胸廓入口血管解剖：①头臂干；②左侧颈总动脉；③左侧锁骨下动脉。其自右向左的顺序正确的是
A.炭制品B.蜜炙品C.醋炙品D.盐炙品E.烫制品处方名补骨脂，调配时应付
长兴公司拖欠明远公司货款10万元，明远公司多次追讨无结果，遂向人民法院申请支付令。人民法院受理后经过审查，向长兴公司发布了支付令，限期付款。长兴公司以书甲形式提出原告合同规定价格不合理，愿意付款88000元，另外12000元希望免除。在这种情况下：
下列观点符合奥苏贝尔认知一同化学习理论的是()
逃避条件作用是指当有机体不喜欢或者不想面对的情景出现时，有机体做出逃避的选择和行为。根据上述定义，下列属于逃避条件作用的是()。
在一个烟雾弥漫的早晨，农夫老张划着船逆流而上。突然间，他看见一条小船顺流直冲向他。眼看小船就要撞上他，他高声大叫：“小心!小心!”但是船还是直撞过来，他的船严重受损。于是他暴跳如雷，开始向对方怒吼。但是。当他仔细一瞧，才发现原来是条空船，因此气也消了。谈谈
余光中的《乡愁》中写到：乡愁是一湾浅浅的海峡，我在这头，大陆在那头。有关“这头”的叙述，错误的是()。
下列原则中，属于婚姻家庭法基本原则的是()

最新回复(0)

(10年)设 已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (I)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

考研数学一

设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

设f(x)可导，求下列函数的导数：

如果y＝u2，u＝lOgax，将y表成x的函数．

设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

因为方程组(I)(Ⅱ)有公共解，[*]

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P｛｜X￣－μ｜≥2｝≤_________．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．

(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少，而a≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在，所以级数[*]根据比较审敛法，级数

决策民主化的先决条件是

市场定位战略的根本是______。

上纵隔胸廓入口血管解剖：①头臂干；②左侧颈总动脉；③左侧锁骨下动脉。其自右向左的顺序正确的是

A.炭制品B.蜜炙品C.醋炙品D.盐炙品E.烫制品处方名补骨脂，调配时应付

下列观点符合奥苏贝尔认知一同化学习理论的是()

逃避条件作用是指当有机体不喜欢或者不想面对的情景出现时，有机体做出逃避的选择和行为。根据上述定义，下列属于逃避条件作用的是()。

余光中的《乡愁》中写到：乡愁是一湾浅浅的海峡，我在这头，大陆在那头。有关“这头”的叙述，错误的是()。

下列原则中，属于婚姻家庭法基本原则的是()

(10年)设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (I)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

(Ⅰ)因为[]所以[]单调减少，而a≥0，即[]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[]对级数[]因为[]存在，所以级数[]根据比较审敛法，级数