设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+ qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限.

admin2021-01-19  64

问题 设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+ qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限.

选项 A、不存在
B、等于1
C、等于2
D、等于3

答案C

解析 由于y(x)是方程y"+ py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,在方程y"+py’+qy=e3x中,令x=0
得    y"(0)+py’(0)+qy(0)=e0=1
即    y"(0)=1
则   
所以应选(C).
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