首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α1,α2,…,αn-1是n-1个线性无关的n维列向量,ξ1,ξ2是与α1,α2,…,αn-1均正交的n维非零列向量。证明: α1,α2,…,αn-1,ξ1线性无关。
设向量α1,α2,…,αn-1是n-1个线性无关的n维列向量,ξ1,ξ2是与α1,α2,…,αn-1均正交的n维非零列向量。证明: α1,α2,…,αn-1,ξ1线性无关。
admin
2019-01-26
46
问题
设向量α
1
,α
2
,…,α
n-1
是n-1个线性无关的n维列向量,ξ
1
,ξ
2
是与α
1
,α
2
,…,α
n-1
均正交的n维非零列向量。证明:
α
1
,α
2
,…,α
n-1
,ξ
1
线性无关。
选项
答案
设k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n-1
α
n-1
+k
0
ξ
1
=0,对等号两边同时取转置得 k
1
α
1
T
+k
2
α
2
T
+…+k
n-1
α
n-1
T
+k
0
ξ
1
T
=0, 上式两边同时右乘ξ
1
得 k
1
α
1
T
ξ
1
+k
2
α
2
T
ξ
1
+…+k
n-1
α
n-1
T
ξ
1
+k
0
ξ
1
T
ξ
1
=0, 在上式中α
i
T
=0(i=1,2,…,n-1),所以k
0
ξ
1
T
ξ
1
=0。由ξ
1
≠0得ξ
1
T
ξ
1
≠0,所以k
0
=0,从而k
1
α
1
+k
2
α
2
+…k
n-1
α
n-1
=0。又因为α
1
,α
2
,…,α
n-1
线性无关,所以k
1
=k
2
=…=k
n-1
=k
0
=0,故 α
1
,α
2
,…,α
n-1
,ξ
1
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2wj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1989年)设两函数f(χ)和g(χ)都在χ=a处取得极大值,则函数F(χ)=f(χ)g(χ)在χ=a处【】
(1989年)若3a2-5b<0,则方程χ5+2aχ3+3bχ+4c=0【】
求极限:.
(1)计算∫0+∞dx,(2)当x→1一时,求与∫0+∞dt等价的无穷大量.
已知α1,α2,…,αs线性无关,β可由α1,α2,…,αs线性表出,且表示式的系数全不为零,证明:α1,α2,…,αs,β中任意5个向量线性无关.
已知矩阵B=相似于对角矩阵A.(1)求a的值;(2)利用正交变换将二次型XTBX化为标准形,并写出所用的正交变换;(3)指出曲面XTBX=1表示何种曲面.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x).
设f(x)在(a,b)连续,x1,x2,…,xn∈(a,b),α1,α2,…,αn为任意n个正数,求证:ξ∈(a,b),使得
已知A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆阵,则(A-1+B-1)-1等于()
随机试题
A.消化管闭锁B.回肠憩室C.不通肛D.气管食管瘘E.先天性脐疝肛膜未破或直肠与肛凹未接通会引起
慢性左心功能不全患者的主要临床表现是
下列房地产类型中,适用比较法进行估价的有()。
2018年3月21日,中共中央印发《深化党和国家机构改革方案》,决定组建()。
辅导期内企业按次领购增值税发票数量不能满足当月经营需要的,主管税务机关不得向其增售专用发票。()
简述小学教学的基本任务。
根据下面材料回答下列题。图中江苏地方财政一般预算收入比上年增长数额最大的是()。
()对于尊重相当于()对于赞扬
Moralresponsibilityisallverywell,butwhataboutmilitaryorders?Isitnotthesoldier’sfirstdutytogiveinstantobedie
下列关于结算概念与程序的说法,错误的是()。
最新回复
(
0
)