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设随机变量X和Y相互独立,且均服从两点分布:(p+q=1),则下列随机变量服从二项分布的是( ).
设随机变量X和Y相互独立,且均服从两点分布:(p+q=1),则下列随机变量服从二项分布的是( ).
admin
2020-03-24
36
问题
设随机变量X和Y相互独立,且均服从两点分布:
(p+q=1),则下列随机变量服从二项分布的是( ).
选项
A、X+Y
B、X—Y
C、
+1
D、
一1
答案
C
解析
由4个选项中的4个随机变量的可能取值即知(C)为正确答案.
事实上,
+1,有
P(Z=0)=P(X=一1,Y=一1)=P(X=一1)P(Y=一1)
=(1一p)
2
,
P(Z=1)=P(X=一1,Y=1)+P(X=1,Y=一1)
=2p(1一p),
P(Z=2)=P(X=1,Y=1)=p
2
.
故Z~B(2,p).故选C.
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考研数学三
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