2. 考研
  3. 设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布：(p+q=1)，则下列随机变量服从二项分布的是( )．

设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布：(p+q=1)，则下列随机变量服从二项分布的是( )．

admin2020-03-24  80
问题 设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布：(p+q=1)，则下列随机变量服从二项分布的是(    )．
选项 A、X+Y
B、X—Y
C、+1
D、一1
答案C
解析 由4个选项中的4个随机变量的可能取值即知(C)为正确答案．
    事实上，+1，有
    P(Z=0)=P(X=一1，Y=一1)=P(X=一1)P(Y=一1)
    =(1一p)2，
    P(Z=1)=P(X=一1，Y=1)+P(X=1，Y=一1)
    =2p(1一p)，
    P(Z=2)=P(X=1，Y=1)=p2．
故Z～B(2，p)．故选C．
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考研数学三

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