将函数f(x)=2+｜x｜(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和．

admin2019-09-27 33

问题将函数f(x)=2+｜x｜(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数

的和．

选项

答案显然函数f(x)是在[－1，1]上满足收敛定理的偶函数，则 a₀=2∫₀¹f(x)dx=5， a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx=[*] b_n=0(n=1，2，…)，又f(x)∈C[－1，1]，所以 [*] 令x=0得 [*]

解析

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考研数学一

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设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A与B相似，则下列命题中正确的个数为()①AB与BA相似；②A2与B2相似；③AT与BT相似；④A－1与B－1相似。
求曲线Г：在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程．
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设f(x)在[一2，2]上有连续的导数，且f(0)＝0，F(x)＝f(x＋t)dt，证明级数绝对收敛．
下列关于反常积分∫－∞＋∞f(χ)dχ命题中真命题的个数是①设f(χ)是(－∞，＋∞)上连续的奇函数，则f－∞＋∞(χ)dχ必收敛，且∫－∞＋∞f(χ)dχ＝0；②设f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，且∫-RRf(χ)dχ存在，则∫－
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