求曲面积分(1≤z≤2)绕z轴旋转而成的旋转面，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．

admin2019-01-23 78

问题求曲面积分

(1≤z≤2)绕z轴旋转而成的旋转面，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．

选项

答案在S∪S₁∪S₂围成的区域Ω上应用高斯公式，因边界取内法向，故 [*] 其中Ω为z²+1=x²+y²与z=1，z=2所围，圆D(z)的半径为[*]又 [*] 其中S_i与yz平面垂直(i=1，2)，D_i为S_i在xy平面上的投影区域分别是圆域x²+y²≤5，x²+y²≤2． [*]

解析

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