在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

admin2019-08-09 46

问题在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面

上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

选项

答案(Ⅰ)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作的功W的表达式．点O到点M的线段记为L，则W=∫_LF．ds=∫_Lyzdx+zxdy+xydz． (Ⅱ)计算曲线积分：L的参数方程是x=tξ，y=tη，z=tζ，t∈[0，1]． [*] (Ⅲ)化为最值问题并求解：问题变成求W=ξηζ在条件ξ²/a² + η²/b² + ζ²/c²=1(ξ≥0，η≥0，ζ≥0)下的最大值与最大值点．用拉格朗日乘子法求解． [*]

解析

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考研数学一

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在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

考研数学一

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0－1分布，即P{X＝0}＝P{X＝1}＝，P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝，定义随机变量Z＝求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到χ(0＜χ＜1)时，随机变量Y等可能地在(χ，1)上取值．试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X＋Y＞1}．

在时刻t＝0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX＝B和XA＝B的解相同AB＝BA．

判断直线L1：和直线L2：x+1=y－1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。

设f(x)在[－e，e]上连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0。求极限

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限

设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f(a)=3。求数列极限

脾肾虚寒，火不生土之五更肾泄之证。治宜用

药物临床试验必须符合

参与式社会评价必须反馈的信息不包括(　　)。

国务院期货监督管理机构应当制定期货公司持续性经营规则，对期货公司及其分支机构的()提出要求。

ABC公司2015年有关的财务数据如下：要求：假设该公司实收资本一直保持不变，计算回答以下互不关联的4个问题：保持目前的全部财务比率，2016年可实现的销售收入是多少?

设f(x)=nx(1-x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：

在VB6.0中，用于设置ADO结果集的内容，这个内容可以是一张表，也可以来自一个查询语句，还可以来自一个存储过程的执行结果的属性是________。

某商场商品经营管理系统使用SQLServer2008数据库管理系统，此系统上线运行1年后，业务人员使用某统计功能(此功能每月使用一次)时发现速度很慢。该统计功能主要执行的SQL语句如下：SELECT商品号，SUM(销售数量*销售价格)销售额

下列软件中，属于系统软件的是()。

_____we’lldoistoleaveMumanotetotellherthatwewon’tbebacktilltomorrowmorning.

在变力F=yzi+zxj+xyk}的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问当ξ、η、ζ取何值时，F所做的功W最大，并求出W的最大值．

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已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0－1分布，即P{X＝0}＝P{X＝1}＝，P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝，定义随机变量Z＝求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到χ(0＜χ＜1)时，随机变量Y等可能地在(χ，1)上取值．试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X＋Y＞1}．

在时刻t＝0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．

设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX＝B和XA＝B的解相同AB＝BA．

判断直线L1：和直线L2：x+1=y－1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。

设f(x)在[－e，e]上连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0。求极限

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限

设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f(a)=3。求数列极限

脾肾虚寒，火不生土之五更肾泄之证。治宜用

药物临床试验必须符合

参与式社会评价必须反馈的信息不包括( )。

国务院期货监督管理机构应当制定期货公司持续性经营规则，对期货公司及其分支机构的()提出要求。

ABC公司2015年有关的财务数据如下：要求：假设该公司实收资本一直保持不变，计算回答以下互不关联的4个问题：保持目前的全部财务比率，2016年可实现的销售收入是多少?

设f(x)=nx(1-x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：

在VB6.0中，用于设置ADO结果集的内容，这个内容可以是一张表，也可以来自一个查询语句，还可以来自一个存储过程的执行结果的属性是________。

某商场商品经营管理系统使用SQLServer2008数据库管理系统，此系统上线运行1年后，业务人员使用某统计功能(此功能每月使用一次)时发现速度很慢。该统计功能主要执行的SQL语句如下：SELECT商品号，SUM(销售数量*销售价格)销售额

下列软件中，属于系统软件的是()。

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参与式社会评价必须反馈的信息不包括(　　)。