设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

admin2019-02-18 69

问题设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

选项 A、若α是A^T的特征向量，那么α是A的特征向量。
B、若α是A^*的特征向量，那么α是A的特征向量。
C、若α是A²的特征向量，那么α是A的特征向量。
D、若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量。

答案D

解析如果α是2A的特征向量，即(2A)α=λα，那么Aα=

，所以α是矩阵A属于特征值

的特征向量。
由于(λE-A)x=0与(λE-A^T)x=0不一定同解，所以α不一定是A^T的特征向量。
例如

上例还说明当矩阵A不可逆时，A^*的特征向量不一定是A的特征向量；A²的特征向量也不一定是A的特征向量。所以应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GaM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．
设，则A，B的关系为()．
从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n=_______．
过点A(3，2，1)且平行于直线L1：及L2：的平面方程为_________．
设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．
微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y’(—2)=1的特解为___________．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数定义于[0，+∞)且有界．
设有命题①若正项级数un满足＜1，则级数un收敛。②若正项级数un收敛≤1。③若＝1，则级数an和bn同敛散。④若数列{an}收敛，则级数(an+1－an)收敛。以上四个命题中正确的个数为()
设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．

随机试题

1)______theOralApproach2)______theCognitiveApproach3)______theCommunicativeApproach4)______theA
A．单层立方上皮B．单层柱状上皮C．复层扁平上皮D．单层立方或单层柱状上皮E．变移(移行)上皮乳腺腺泡上皮
下列哪些情形一般能排除承担故意罪责?
会计档案是指______、______、______等会计核算专业资料。
甲公司获得了A产品的实用新型专利，不久后乙公司自行研制出了与甲公司专利相同的A产品，并大规模生产；丙公司从乙公司处批发购进A产品100箱，并将其中的20箱提供给丁公司办公使用；乙公司、丙公司和丁公司对甲公司已经获得A产品的专利一事均不知情。根据专利法律制度
一般纳税人发生的下列业务中，允许开具增值税专用发票的是()。
Thenewcutininterestrateismeanttopromotedomesticinvestment.
Whatistheproblemwithconsultants?
"ExoticandEndangeredSpecies"→Whenyouhearsomeonebubblingenthusiasticallyaboutanexoticspecies,youcansafelybe
Clothesplayacriticalpartintheconclusionswereachbyprovidingcluestowhopeopleare,whotheyarenot,andwhotheywo

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

考研数学一

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．

设，则A，B的关系为()．

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n=_______．

过点A(3，2，1)且平行于直线L1：及L2：的平面方程为_________．

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y’(—2)=1的特解为___________．

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数定义于[0，+∞)且有界．

设有命题①若正项级数un满足＜1，则级数un收敛。②若正项级数un收敛≤1。③若＝1，则级数an和bn同敛散。④若数列{an}收敛，则级数(an+1－an)收敛。以上四个命题中正确的个数为()

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．

1)theOralApproach2)theCognitiveApproach3)theCommunicativeApproach4)theA

A．单层立方上皮B．单层柱状上皮C．复层扁平上皮D．单层立方或单层柱状上皮E．变移(移行)上皮乳腺腺泡上皮

下列哪些情形一般能排除承担故意罪责?

会计档案是指、、__等会计核算专业资料。

一般纳税人发生的下列业务中，允许开具增值税专用发票的是()。

Thenewcutininterestrateismeanttopromotedomesticinvestment.

Whatistheproblemwithconsultants?

"ExoticandEndangeredSpecies"→Whenyouhearsomeonebubblingenthusiasticallyaboutanexoticspecies,youcansafelybe

Clothesplayacriticalpartintheconclusionswereachbyprovidingcluestowhopeopleare,whotheyarenot,andwhotheywo

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

考研数学一

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．

设，则A，B的关系为()．

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n=_______．

过点A(3，2，1)且平行于直线L1：及L2：的平面方程为_________．

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y’(—2)=1的特解为___________．

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数定义于[0，+∞)且有界．

设有命题①若正项级数un满足＜1，则级数un收敛。②若正项级数un收敛≤1。③若＝1，则级数an和bn同敛散。④若数列{an}收敛，则级数(an+1－an)收敛。以上四个命题中正确的个数为()

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．

1)______theOralApproach2)______theCognitiveApproach3)______theCommunicativeApproach4)______theA

A．单层立方上皮B．单层柱状上皮C．复层扁平上皮D．单层立方或单层柱状上皮E．变移(移行)上皮乳腺腺泡上皮

下列哪些情形一般能排除承担故意罪责?

会计档案是指______、______、______等会计核算专业资料。

一般纳税人发生的下列业务中，允许开具增值税专用发票的是()。

Thenewcutininterestrateismeanttopromotedomesticinvestment.

Whatistheproblemwithconsultants?

"ExoticandEndangeredSpecies"→Whenyouhearsomeonebubblingenthusiasticallyaboutanexoticspecies,youcansafelybe

Clothesplayacriticalpartintheconclusionswereachbyprovidingcluestowhopeopleare,whotheyarenot,andwhotheywo

1)theOralApproach2)theCognitiveApproach3)theCommunicativeApproach4)theA

会计档案是指、、__等会计核算专业资料。