下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

admin2019-08-12 24

问题下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

选项 A、A^一1正定．
B、A没有负的特征值．
C、A的正惯性指数等于n．
D、A合同于单位阵．

答案B

解析 A^一1正定表明存在可逆矩阵C，使C^TA^一1C=I_n两边求逆得到C^一1A(C^T)^一1=C^一1A(C^一1)^T=I_n．即A合同于I_n，A正定，因此不应选A．D是A正定的定义，也不是正确的选择．C表明A的正惯性指数等于n，故A是正定阵．由排除法，故选B．事实上，一个矩阵没有负的特征值，但可能有零特征值，而正定阵的特征值必须全是正数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c4N4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
[*]
设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明：举例说明上述条件均不是f(x1，x2，…，xn)正定的充分条件．
设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值．证明：若AB=BA，则B相似于对角矩阵；
设矩阵已知A的一个特征值为3．求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋0(χ3)．
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f"’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，a11，a12，a13为3个相等的正数，则它们为

随机试题

中国古人以紫薇象征()。
患者，男，40岁。3年前头部曾受外伤，经住院治疗症状改善。近6个月反复头痛，部位固定在左颞部，痛如锥刺；舌紫暗，苔薄白，脉涩。宜选用的方剂是
Theywill______youeverythingyouneedonceyoustartyourscientificresearch.
正常人血清总胆固醇中，胆固醇酯占多少
晶体三极管放大电路如图7—5—4所示，在并入电容CE之后()。[2013年真题]
寄售(Consignment)是企业实现“零库存资金占用”的一种有效的方式，即供应商将产品直接存放在用户的仓库中，并拥有库存商品的所有权，用户只在领用这些产品后才与供应商进行货款的结算。下列不属于寄售优点的是()。
如果其他因素不变，一旦贴现率提高，则下列指标中其数值将会变小的有()。
某公司的现金最低持有量为10000元，现金持有量的上限为25000元，如果公司现有现金20000元，则下列说法正确的有()。
与传统技术相比，3D打印技术最突出的优点是无需机械加工或任何模具就能直接从计算机图形数据中生成任何形状的零件，从而大幅缩短生产周期，提高生产效率。随着3D打印技术的迅速发展，人们对于3D打印的模型、玩具、配件等玩赏性居多的物件早已习以为常。这一技术的应用已
下列协议中，不属于E-mail相关协议的是(38)。

最新回复(0)

下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

考研数学二

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

[*]

设f(x1，x2，…，xn)=XTAX是正定二次型．证明：举例说明上述条件均不是f(x1，x2，…，xn)正定的充分条件．

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值．证明：若AB=BA，则B相似于对角矩阵；

设矩阵已知A的一个特征值为3．求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋0(χ3)．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f"’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，a11，a12，a13为3个相等的正数，则它们为

中国古人以紫薇象征()。

患者，男，40岁。3年前头部曾受外伤，经住院治疗症状改善。近6个月反复头痛，部位固定在左颞部，痛如锥刺；舌紫暗，苔薄白，脉涩。宜选用的方剂是

Theywill______youeverythingyouneedonceyoustartyourscientificresearch.

正常人血清总胆固醇中，胆固醇酯占多少

晶体三极管放大电路如图7—5—4所示，在并入电容CE之后()。[2013年真题]

寄售(Consignment)是企业实现“零库存资金占用”的一种有效的方式，即供应商将产品直接存放在用户的仓库中，并拥有库存商品的所有权，用户只在领用这些产品后才与供应商进行货款的结算。下列不属于寄售优点的是()。

如果其他因素不变，一旦贴现率提高，则下列指标中其数值将会变小的有()。

某公司的现金最低持有量为10000元，现金持有量的上限为25000元，如果公司现有现金20000元，则下列说法正确的有()。

下列协议中，不属于E-mail相关协议的是(38)。