下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

admin2019-08-12 30

问题下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

选项 A、A^一1正定．
B、A没有负的特征值．
C、A的正惯性指数等于n．
D、A合同于单位阵．

答案B

解析 A^一1正定表明存在可逆矩阵C，使C^TA^一1C=I_n两边求逆得到C^一1A(C^T)^一1=C^一1A(C^一1)^T=I_n．即A合同于I_n，A正定，因此不应选A．D是A正定的定义，也不是正确的选择．C表明A的正惯性指数等于n，故A是正定阵．由排除法，故选B．事实上，一个矩阵没有负的特征值，但可能有零特征值，而正定阵的特征值必须全是正数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c4N4777K

考研数学二

相关试题推荐

设B=2A—E，证明：B2=E的充分必要条件是A2=A．
已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
设g(x)=ex，求f[g(x)]．
如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?
试讨论函数在点x=0处的连续性．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
微分方程满足初值条件y(0)=0，的特解是___________.
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；
设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()
设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()

随机试题

A．张仲景B．李东垣C．朱丹溪D．张景岳在虚证的治疗中，重视脾胃，长于甘温补中的医家是
正常成人每24h的尿量是
细菌性痢疾抗菌治疗，应首选的药物是()
对于跨省、自治区、直辖市使用的车船，其纳税地点是()。
A、 B、 C、 D、 D此题答案为D。题干共4个图形，前3个都是由一般线条构成，唯有第四个图形较为特殊，是一个数字和一个字母的组合，从它入手。字母的出现，首先考虑封闭区域数，观察发现题干图形中都有且仅有1个
由地面潮湿想到下过雨，由打针想到生病。这些联想的类型是()。
下列各项，应作为无形资产使用权转让成本的是（）。
贝尔——兰卡斯特制(导生制)【2010年－辽宁师大】【2011年－陕西师大／福建师大】【2012年－北师大／湖南师大】【2013年－福建师大／辽宁师大／山东师大】【2014年－华东师大／华南师大】【2015年－西北师大】【2019年－浙江师大】
Thevarietyofsuccessfulcareersavailableintoday’svideogamesindustryisoneofthebest-keptsecretsaround.Studiosint
Thewonderswhichmedicalworkershavealreadybroughtaboutinthediagnosisandtreatmentofdiseasesuggestthatatimemayc

最新回复(0)

下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

考研数学二

设B=2A—E，证明：B2=E的充分必要条件是A2=A．

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

设g(x)=ex，求f[g(x)]．

如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?

试讨论函数在点x=0处的连续性．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

微分方程满足初值条件y(0)=0，的特解是___________.

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；

设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()

设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()

A．张仲景B．李东垣C．朱丹溪D．张景岳在虚证的治疗中，重视脾胃，长于甘温补中的医家是

正常成人每24h的尿量是

细菌性痢疾抗菌治疗，应首选的药物是()

对于跨省、自治区、直辖市使用的车船，其纳税地点是()。

A、 B、 C、 D、 D此题答案为D。题干共4个图形，前3个都是由一般线条构成，唯有第四个图形较为特殊，是一个数字和一个字母的组合，从它入手。字母的出现，首先考虑封闭区域数，观察发现题干图形中都有且仅有1个

由地面潮湿想到下过雨，由打针想到生病。这些联想的类型是()。

下列各项，应作为无形资产使用权转让成本的是（）。

Thevarietyofsuccessfulcareersavailableintoday’svideogamesindustryisoneofthebest-keptsecretsaround.Studiosint

Thewonderswhichmedicalworkershavealreadybroughtaboutinthediagnosisandtreatmentofdiseasesuggestthatatimemayc