A是n×n矩阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是 ( )

admin2018-08-22 78

问题 A是n×n矩阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是 ( )

选项 A、A有n个不同的特征值
B、A有n个不同的特征向量
C、A的每个r_i重特征值λ_i，均有r(λ_iE-A)=n-r_i
D、A是实对称矩阵

答案C

解析 A相似于对角矩阵[*]A有n个线性无关特征向量[*]㈢对每个r_i重特征值λ_i，有r(λ_iE一A)=n一r_i，即对应r_i重特征值λ_i有r_i个线性无关特征向量(共n个线性无关特征向量)．
(A)，(D)是充分条件，但非必要，(B)是必要条件，但不充分，n个不同的特征向量，并不一定线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GXj4777K

考研数学二

相关试题推荐

假设．求A的所有代数余子式之和．
设矩阵矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵，试求出矩阵X
[*]．其中C为任意常数
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：(1)若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)一f’(x0)(x—x0)，当且仅当x=x0时等号成立；(2)若x1，x2，…，xn∈(a，b)，且xi＜xi
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．
求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．
设总体X的概率密度为f(x)=，其中一∞＜θ1＜+∞，0＜θ2＜+∞，X1，X2，…，Xn为来自总体X的随机样本，试求θ1，θ2的最大似然估计量．
已知求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．
(2002年)某闸门的形状与大小如图2．11所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?

随机试题

开启式制冷机采用联轴器连接传动，停机后应通过对减振()磨损情况的检查，判断压缩机与电动机轴的同轴度是否超出规定。
以下哪些情形赠与人可以撤销赠与?()
土地使用权出让的最高年限南围务院规定，工业用地出让的最高年限为()年。
[2014年，第59题]图5．2-14示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力F的作用下，下面正确的结论是()。
唐山抗震纪念碑于()年7月正式建成。
学生是课程的主体，学情分析是教学设计的一个重要环节。以下不属于学情分析内容的是()。
【材料大意】张丽在食品店工作，月薪不足2000元，但她却办了一个爱心粥铺，坚持免费提供热粥给环卫工人、孤寡老人、残疾人等特殊群体。张丽虽然工资不高，但她觉得这些特殊群体生活不易，就想为他们提供一份营养的早餐，做一点力所能及的事。【问题】张丽父母觉得
比起愤怒与暴力，“笑而不语”没准是一条更好的自我救赎之路。愤怒虽然可以最大程度地被共享，却不会因此造就一个共同体，而只能造就一个暴民团体，它在摧毁一切秩序的同时，也将吞噬每一个孤独个体的灵魂。而且，就像歌德所说，“愤怒就像腌鲱鱼，是不可能一放多少年的”，在
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=()
Eventhoughwehadbeentoherhouseseveraltimesbefore,westilldidnotremember_____.

最新回复(0)

A是n×n矩阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是 ( )

考研数学二

假设．求A的所有代数余子式之和．

设矩阵矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵，试求出矩阵X

[*]．其中C为任意常数

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：(1)若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)一f’(x0)(x—x0)，当且仅当x=x0时等号成立；(2)若x1，x2，…，xn∈(a，b)，且xi＜xi

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

设总体X的概率密度为f(x)=，其中一∞＜θ1＜+∞，0＜θ2＜+∞，X1，X2，…，Xn为来自总体X的随机样本，试求θ1，θ2的最大似然估计量．

已知求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

开启式制冷机采用联轴器连接传动，停机后应通过对减振()磨损情况的检查，判断压缩机与电动机轴的同轴度是否超出规定。

以下哪些情形赠与人可以撤销赠与?()

土地使用权出让的最高年限南围务院规定，工业用地出让的最高年限为()年。

[2014年，第59题]图5．2-14示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力F的作用下，下面正确的结论是()。

唐山抗震纪念碑于()年7月正式建成。

学生是课程的主体，学情分析是教学设计的一个重要环节。以下不属于学情分析内容的是()。

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=()

Eventhoughwehadbeentoherhouseseveraltimesbefore,westilldidnotremember_____.