2. 考研
  3. 设向量α=(3，一4，2)，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，则(1)向量a在轴u上的投影为___________；(2)向量a与轴u正向的夹角(a,^u)=__________．

设向量α=(3，一4，2)，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，则(1)向量a在轴u上的投影为___________；(2)向量a与轴u正向的夹角(a,^u)=__________．

admin2021-11-08  6
问题 设向量α=(3，一4，2)，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，则(1)向量a在轴u上的投影为___________；(2)向量a与轴u正向的夹角(a,^u)=__________．
选项
答案[*]
解析 设u轴上的单位向量为u0，则u0=(cosα，cosβ，cosγ)．由题设知cos2α=cos2β=cos2γ，且cos2α+cos2α+cos2γ=1，故3cos2α=1，又因α为锐角，故，则(2)
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考研数学一

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