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曲面2x2+3y2+z2=6上点P(1,1,1)处指向外侧的法向量为n,求函数u=在点P处沿方向n的方向导数.
曲面2x2+3y2+z2=6上点P(1,1,1)处指向外侧的法向量为n,求函数u=在点P处沿方向n的方向导数.
admin
2020-03-05
17
问题
曲面2x
2
+3y
2
+z
2
=6上点P(1,1,1)处指向外侧的法向量为n,求函数u=
在点P处沿方向n的方向导数.
选项
答案
首先求出方向n及其方向余弦.曲面F(x,y,z)=2x
2
+3y
2
+z
2
—6=0,在P处的两个法向量是[*]=±(4x,6y,2z)|
p
=±2(2,3,1),点P位于第一卦限,椭球面在P处的外法向的坐标均为正值,故可取n=(2,3,1).它的方向余弦为 [*]
解析
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考研数学一
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